2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣龍山中學(xué)八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3823引用：260難度：0.9

  解析

• 2．某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度沿平直公路勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米/時(shí)，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：
  ①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時(shí)；
  ②甲、乙兩地之間的距離為120千米；
  ③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3

  3

  4

  ，75）；
  ④快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90千米/時(shí)．
  以上4個(gè)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：305引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知a+b=3，a²+b²=5，則ab的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：353引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，則∠DEF的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．75°

  B．70°

  C．65°

  D．60°
  組卷：737引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖所示，AC、BD相交于點(diǎn)O，且AO=CO，BD=DO．則圖中全等三角形有（　?。?duì)．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知a∥b,直線l與直線a、b分別交于點(diǎn)A、B，分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN，交直線b于點(diǎn)C，連接AC，若∠1=40°，則∠ACB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．90°

  B．95°

  C．100°

  D．105°
  組卷：581引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AB＞BC，點(diǎn)D在邊BC上，且

  BD

  BC

  =

  1

  4

  ，點(diǎn)E、F在線段AD上，滿足∠BED=∠CFD=∠BAC，若S_△ABC=20，則S_△ABE+S_△CDF是多少？（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  組卷：2114引用：7難度：0.6

  解析

• 8．如圖，直線a∥b,將一個(gè)含30°角的三角尺按如圖所示的位置放置，若∠1=24°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．120°

  B．136°

  C．144°

  D．156°
  組卷：1696引用：20難度：0.8

  解析

三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，已知拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，8）、B（8，0）和點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)C從原點(diǎn)O開始沿OA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B開始沿BO方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C、D停止運(yùn)動(dòng)．
  （1）直接寫出拋物線的解析式：

  ；
  （2）求△CED的面積S與D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)解析式；當(dāng)t為何值時(shí)，△CED的面積最大？最大面積是多少？
  （3）當(dāng)△CED的面積最大時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)E除外），使△PCD的面積等于△CED的最大面積？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：4256引用：61難度：0.5

  解析

• 25．如圖（1），AB=7cm,AC⊥AB，BD⊥AB垂足分別為A、B，AC=5cm.點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在射線BD上運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束）．
  （1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說(shuō)明理由；
  （2）如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s,其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，有△ACP與△BPQ全等，求出相應(yīng)的x、t的值．
  
  組卷：3310引用：14難度：0.5

  解析