2022-2023學(xué)年河北省衡水市濱湖新區(qū)志臻中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共16題，1-10題每題3分，11-16每題2分，共42分）

• 1．現(xiàn)有一列數(shù)：6，3，3，4，5，4，3，若增加一個數(shù)x后，這列數(shù)的中位數(shù)仍不變，則x的值不可能為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：466引用：6難度：0.7

  解析

• 2．關(guān)于x的方程ax²-2ax+c=0的一個解為x₁=-1，則該方程的另一個解是（　　）

  A．x2=3

  B．x2=1

  C．x2=-2

  D．x2=-3
  組卷：271引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，點O為位似中心，若AB=2DE，則△ABC與△DEF周長比是（　?。?/h2>

  A．2：1

  B．1：2

  C．4：1

  D．2：3
  組卷：114引用：3難度：0.7

  解析

• 4．∠β為銳角，且2cosβ-1=0，則∠β=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．45°

  D．37.5°
  組卷：683引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  +

  8

  x

  的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜8

  B．m＞8

  C．m＜-8

  D．m＞-8
  組卷：80引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖1，點M表示我國古代水車的一個盛水筒．如圖2，當(dāng)水車工作時，盛水筒的運行路徑是以軸心O為圓心，5m為半徑的圓．若⊙O被水面截得的弦AB長為6m,則在水車工作時，盛水筒在水面以下的最大深度為（　?。?/h2>

  A．4m

  B．3m

  C．2m

  D．1m
  組卷：277引用：7難度：0.5

  解析

• 7．如圖為反比例函數(shù)y=

  k

  1

  x

  ，y=

  k

  2

  x

  ，y=

  k

  3

  x

  在同一坐標(biāo)系的圖象，則k₁，k₂，k₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．k1＞k2＞k3

  B．k2＞k1＞k3

  C．k3＞k1＞k2

  D．k3＞k2＞k1
  組卷：1183引用：5難度：0.6

  解析

• 8．下列說法正確的是（　　）

  A．過平面內(nèi)的三點可以確定一個圓

  B．相等的圓周角所對的弧相等

  C．圓內(nèi)接菱形是正方形

  D．平分弦的直徑垂直弦
  組卷：248引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共7題）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D是BC的中點，以AD為直徑作⊙O，分別與AB，AC交于點E，F(xiàn)，過點E作⊙O的切線EG交BC于點G．
  （1）求證：EG⊥BC；
  （2）若AF=6，tan∠B=

  3

  4

  ，求BE的長．
  組卷：286引用：3難度：0.6

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知任意兩點的坐標(biāo)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），我們把|x₁-x₂|稱為A、B兩點的“橫向距離”，記作

  AB

  =|x₁-x₂|．例如：A（7，12），B（5，6），則

  AB

  =|7-5|=2．
  （1）①若點A（x₁，2），B（x₂，-6），當(dāng)A、B都在函數(shù)y=2x+4的函數(shù)圖象上時，

  AB

  =

  ．
  ②若點A（x₁，2），B（x₂，-4），當(dāng)A、B都在函數(shù)

  y

  =

  -

  8

  x

  的函數(shù)圖象上時，

  AB

  =

  ．
  （2）已知直線y=-x+b（b＞0）交x軸于B點，交y軸于A點，在第一象限內(nèi)交雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  于C，D兩點，且滿足

  AC

  =

  CD

  =

  BD

  ．若

  k

  -

  b

  +

  1

  8

  ≥

  m

  恒成立，求m的最大值．
  （3）若拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與直線y=ax+b（b≠0）在同一坐標(biāo)平面內(nèi)交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且滿足下列兩個條件：①a＞b＞c,②拋物線過（1，0），試求

  AB

  的取值范圍．
  組卷：366引用：3難度：0.4

  解析