2023年廣東省梅州市興寧市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知實(shí)數(shù)a=|-2024|，則實(shí)數(shù)a的倒數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2024

  B． 1 2024

  C．-2024

  D． - 1 2024
  組卷：282引用：8難度：0.7

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• 2．下列所述圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．圓

  B．正方形

  C．正六邊形

  D．正五邊形
  組卷：127引用：6難度：0.8

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• 3．據(jù)廣東省教育考試院統(tǒng)計(jì)，2023年夏季高考物理類600分以上人數(shù)為27168人，歷史類600分以上人數(shù)為3398人，則在本次高考中總分達(dá)600分以上人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．29.556×103

  B．3.1586×104

  C．31.586×103

  D．3.0556×104
  組卷：70引用：2難度：0.5

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• 4．一元一次不等式組

  3 x + 2 ≥ 4 x - 5

  4 x - 3 ＜ 21

  的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞8

  B．7≤x＜8

  C．x≤7

  D．x＜6
  組卷：235引用：3難度：0.7

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• 5．桌面上有5本書，2本為數(shù)學(xué)書，2本為物理書，1本為化學(xué)書，小明分2次從桌上抽走2本書，則小明2次抽走的都是數(shù)學(xué)書的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 1 7

  C． 1 9

  D． 1 12
  組卷：203引用：3難度：0.5

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• 6．已知實(shí)數(shù)a=tan30°，b=sin45°，c=cos60°，則下列說法正確的是（　　）

  A．b＞a＞c

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．b＞c＞a

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：494引用：2難度：0.8

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• 7．如圖所示，直線AB∥CD，直線EF交直線AB于點(diǎn)E，交直線CD于點(diǎn)F，射線EG平分∠FED，若∠AFE=130°，則∠FGE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：55引用：2難度：0.5

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.

• 22．探究求新：已知拋物線

  G

  1

  ：

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  +

  3

  x

  -

  2

  ，將拋物線G₁平移可得到拋物線

  G

  2

  ：

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  ．
  （1）求拋物線G₁平移得到拋物線G₂的平移路徑；
  （2）設(shè)T（0，t），直線l：y=-t,是否存在這樣的t,使得拋物線G₂上任意一點(diǎn)到T的距離等于到直線l的距離？若存在，求出t的值；若不存在，試說明理由；
  （3）設(shè)H（0，1），Q（1，8），M為拋物線G₂上一動(dòng)點(diǎn)，試求QM+MH的最小值．
  參考公式：若點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）為平面上兩點(diǎn)，則有

  MN

  =

  （

  x

  1

  -

  x

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  1

  -

  y

  2

  ）

  2

  ．
  組卷：76引用：2難度：0.3

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• 23．綜合運(yùn)用：在等腰梯形ABCD中，如圖1所示，AB∥CD，AD=BC，∠DAC=90°，

  AC

  =

  BD

  =

  3

  ，

  sin

  ∠

  ACD

  =

  1

  2

  ，連接對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)T．
  
  （1）求證：AB?TD=CD?BT=α，并求出實(shí)數(shù)α的值；
  （2）若以T為圓心，TB為半徑作圓，求該圓⊙T與直線CD的位置關(guān)系并給出證明；
  （3）如圖2所示，過點(diǎn)T作EF⊥CD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，連接ED，過點(diǎn)F作FG⊥ED并延長(zhǎng)FG交AD于點(diǎn)H，求△HGD的面積．
  組卷：46引用：2難度：0.1

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