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2022-2023學(xué)年上海市嘉定區(qū)育才中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共有6題，每題3分，滿分18分）（每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

  • 1．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

    組卷：103引用：7難度：0.8

  • 2．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a cm,若它的邊長(zhǎng)增加5cm,則新正方形面積增加了（　?。ヽm2．

    組卷：275引用：2難度：0.8

  • 3．下列代數(shù)式中，代數(shù)式的值可以等于零的是（　?。?/h2>

    組卷：187引用：2難度：0.7

  • 4．下列分式中屬于最簡(jiǎn)分式的是（　?。?/h2>

    組卷：154引用：3難度：0.8

  • 5．計(jì)算（-a）2÷
    a
    ?
    1
    a
    的結(jié)果為（　?。?/h2>

    組卷：327引用：6難度：0.7

  • 6．下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

    組卷：113引用：2難度：0.8

二、填空題（本大題共有12題，每題2分，滿分24分）

  • 7．2-2=
    ．

    組卷：819引用：71難度：0.7

  • 8．計(jì)算
    1
    3
    a
    2
    b
    ?
    （
    -
    6
    a
    b
    2
    ）
    =
    ．

    組卷：784引用：2難度：0.8

  • 9．用科學(xué)記數(shù)法表示：-2023000=
    ．

    組卷：54引用：1難度：0.8

四、解答題（本大題共有4題，第25、26題6分，第27、28題8分，滿分28分）

  • 27．在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們常常會(huì)利用一些變形技巧來簡(jiǎn)化式子，解答問題．
    材料一：在解決某些分式問題時(shí)，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運(yùn)用約分化簡(jiǎn)，以達(dá)到計(jì)算目的．
    例：已知：
    x
    x
    2
    +
    1
    =
    1
    4
    ，求代數(shù)式
    x
    2
    +
    1
    x
    2
    的值．
    解：因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
    x
    x
    2
    +
    1
    =
    1
    4

    ，所以
    x
    2
    +
    1
    x
    =
    4
    ，即
    x
    2
    x
    +
    1
    x
    =
    4
    ，所以
    x
    +
    1
    x
    =
    4
    ，
    所以
    x
    2
    +
    1
    x
    2
    =
    （
    x
    +
    1
    x
    ）
    2
    -
    2
    ?
    x
    ?
    1
    x
    =
    16
    -
    2
    =
    14
    ．
    材料二：在解決某些連等式問題時(shí)，通?？梢砸?yún)?shù)“k”，將連等式變成幾個(gè)值為k的等式，這樣就可以通過適當(dāng)變形解決問題．
    例：若2x=3y=4z,且xyz≠0，求
    x
    y
    +
    z
    的值．
    解：令2x=3y=4z=k（k≠0）則
    x
    =
    k
    2
    ，
    y
    =
    k
    3
    ，
    z
    =
    k
    4
    ，所以
    x
    y
    +
    z
    =
    1
    2
    k
    1
    3
    k
    +
    1
    4
    k
    =
    1
    2
    7
    12
    =
    6
    7
    ．
    根據(jù)材料解答問題：
    （1）已知
    x
    x
    2
    -
    x
    +
    1
    =
    1
    5
    ，求
    x
    +
    1
    x
    的值．
    （2）已知
    a
    5
    =
    b
    4
    =
    c
    3
    ，abc≠0，求
    3
    b
    +
    4
    c
    2
    a
    的值．
組卷：615引用：1難度：0.6

  • 28．如圖1，小明將一張長(zhǎng)為4、寬為3的矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用點(diǎn)F表示）小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解決．

    （1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4中△A1FC1的位置，其中點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請(qǐng)你求出平移的距離
    ；
    （2）在圖5中若∠GFD=60°，則圖3中的△ABF繞點(diǎn)
    按
    方向旋轉(zhuǎn)
    （填度數(shù)，要求滿足0°＜α＜180°）到圖5的位置；

    （3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB交DE于點(diǎn)H，試問：△AEH和△HB1D的面積大小關(guān)系．說明理由．

    組卷：264引用：1難度：0.2
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