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2021-2022學年遼寧省朝陽市建平縣高一(下)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.已知復(fù)數(shù)z=1+3i,那么|
    1
    z
    |=( ?。?/h2>

    組卷:57引用:5難度:0.8
  • 2.若α是第二象限角,則180°-α是(  )

    組卷:963引用:18難度:0.9
  • 3.若sinα=
    1
    3
    ,則cos2α=( ?。?/h2>

    組卷:10210引用:59難度:0.9
  • 4.已知單位向量
    a
    ,
    b
    ,滿足
    a
    ?(
    a
    -2
    b
    )=2,且
    a
    ,
    b
    的夾角為θ,則sin
    θ
    2
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:74引用:3難度:0.7
  • 5.已知函數(shù)y=2-ax-2(a>0,且a≠1)的圖象過定點P,O為坐標原點,射線OP是角θ的終邊,則
    sinθ
    -
    2
    cosθ
    2
    sinθ
    +
    cosθ
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:286引用:4難度:0.7
  • 6.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,a=30,b=25,A=42°,則此三角形解的情況為(  )

    組卷:121引用:6難度:0.8
  • 7.下列函數(shù)中是奇函數(shù)且最小正周期為
    π
    2
    的是( ?。?/h2>

    組卷:109引用:4難度:0.8

四、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.設(shè)向量
    a
    =(sin
    ωx
    ,
    3
    cos2ωx),
    b
    =(cosωx,1)(ω>0),函數(shù)f(x)=
    a
    ?
    b
    -
    3
    2
    ,將函數(shù)f(x)的圖象向左平移
    π
    12
    個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象,已知g(x)的最小正周期為π.
    (1)求f(x)取得最大值時,x的取值集合;
    (2)令函數(shù)h(x)=2g(x)+sinx+m-3,對任意實數(shù)x∈[-
    π
    6
    ,
    2
    π
    3
    ],恒有h(x)≥0,求實數(shù)m的取值范圍.

    組卷:74引用:4難度:0.6
  • 22.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量
    m
    =(2c+b,2a),
    n
    =(cosB,1),且
    m
    n

    (1)求角A;
    (2)若c=4,△ABC的面積為2
    3
    ,D為邊BC的中點,求AD的長度.

    組卷:204引用:2難度:0.5
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