2010年湖北省黃岡中學(xué)高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上有兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，則y₁-y₂的值是（　　）

  A．正數(shù)

  B．負(fù)數(shù)

  C．非正數(shù)

  D．不能確定
  組卷：1439引用：83難度：0.5

  解析

• 2．若a＜0，則拋物線y=2x²+ax-5的頂點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：70引用：4難度：0.9

  解析

• 3．把方程

  x

  2

  +

  y

  2

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  2

  化為整式方程，得（　?。?/h2>

  A．x2+3y2+6x-9=0	B．x2+3y2-6x-9=0
  C．x2+y2-2x-3=0	D．x2+y2+2x-3=0
  組卷：138引用：4難度：0.5

  解析

• 4．已知兩圓的半徑恰為方程2x²-5x+2=0的兩根，圓心距為

  3

  ，則這兩個(gè)圓的外公切線有（　　）條．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：35引用：2難度：0.9

  解析

• 5．半徑相等的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為（　　）

  A．1： 2 ： 3

  B． 3 ： 2 ：1

  C．3：2：1

  D．1：2：3
  組卷：1423引用：33難度：0.7

  解析

• 6．已知4個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個(gè)礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水（　?。?/h2>

  A．3瓶

  B．4瓶

  C．5瓶

  D．6瓶
  組卷：519引用：57難度：0.9

  解析

• 7．將正偶數(shù)按下表排成五列：
              第1列 　　　第2列　　　 第3列 　　　第4列 　　　第5列
  第1行　　　　　　　　　　 2 　　　　　4　　　　　 6　　　　　 8
  第2行　　　　 16　　　　 14　　　　　 12 　　　　10
  第3行　　　　　　　　　　18　　　　　 20 　　　　22　　　　　 24
  …
  根據(jù)上面排列規(guī)律，則2000應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．第125行第1列	B．第125行第2列
  C．第250行第1列	D．第250行第2列
  組卷：129引用：1難度：0.9

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三、解答題

• 21．如圖，直線y=-

  1

  2

  x+b與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)B為直徑作⊙C交AB于D，DC的延長(zhǎng)線交x軸于E．
  （1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含b的代數(shù)式表示），并求tanA的值；
  （2）如果AD=4

  5

  ，求b的值；
  （3）求證：△EOD∽△EDA，并在（2）的情形下，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  組卷：47引用：2難度：0.5

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• 22．設(shè)二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a＞b＞c）當(dāng)自變量x=1時(shí)函數(shù)值為0，一次函數(shù)y₂=ax+b.
  （1）求證：上述兩個(gè)函數(shù)圖象必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
  （2）若二次函數(shù)圖象與x軸有一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t,且t為奇數(shù)時(shí)，求t的值．
  （3）設(shè)上述兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A₁，B₁，求線段A₁B₁的長(zhǎng)的取值范圍．
  組卷：51引用：1難度：0.5

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