2022年湖北省黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．命題“?x∈R，x＞sinx”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0∈R，x0＜sinx0	B．?x0?R，x0≤sinx0
  C．?x∈R，x≤sinx	D．?x0∈R，x0≤sinx0
  組卷：65引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)集合A={y|y=log₂x,x＞4}，B={x|x²-3x+2＜0}，則（?_RA）∪B=（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（1，2]

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，2）
  組卷：131引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知復(fù)數(shù)z=1+i,則|z²+z|=（　　）

  A． 10

  B．4

  C． 3 2

  D．10
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₂=5，a₇=20，則S₈=（　?。?/h2>

  A．90

  B．100

  C．120

  D．200
  組卷：129引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知某圓臺(tái)的高為1，上底面半徑為1，下底面半徑為2，則側(cè)面展開圖的面積為（　　）

  A．3π

  B．6π

  C． 6 2 π

  D． 3 2 π
  組卷：143引用：1難度：0.7

  解析

• 6．公元前6世紀(jì)，古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，發(fā)現(xiàn)了黃金分割數(shù)約為0.618，這一數(shù)值也可以表示為m=2sin18°，若m²+n=4，則

  m

  n

  2

  co

  s

  2

  27

  °

  -

  1

  =（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．2

  D．1
  組卷：292引用：14難度：0.9

  解析

• 7．已知a,b為正實(shí)數(shù)，直線y=x-a與曲線y=ln（x+b）相切，則

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．13
  組卷：454引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知點(diǎn)F₁（-1，0）是橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左焦點(diǎn)，且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)

  （

  -

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ．過點(diǎn)F₁作不與x軸重合的直線與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線l：x=-4的垂線，垂足為E．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）求證：直線EN過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：161引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  a

  3

  x

  3

  +

  acosx

  -

  x

  ．
  （1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的最小值；
  （2）若a＞0，f（x）是定義域上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值集合．
  組卷：135引用：5難度：0.3

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