2022-2023學(xué)年河北省邢臺市襄都三中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共16個小題，共42分.1～10小題每題3分，11～16小題每題2分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

• 1．如圖，△ABC∽△A'B′C′，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠C′	B．S△ABC=2S△A′B'C'
  C．AC=4A'C'	D．A'B′=6
  組卷：818引用：8難度：0.9

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• 2．已知點(diǎn)（4，y₁），（6，y₂），在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  6

  x

  的圖象上，則y₁，y₂的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．無法判斷
  組卷：398引用：2難度：0.6

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• 3．如圖，⊙O的半徑為6，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OA，OB．若∠O與∠C互補(bǔ)，則線段AB的長為（　?。?/h2>

  A．3 3

  B．3

  C．6 3

  D．6
  組卷：14引用：1難度：0.5

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• 4．某商場銷售A，B，C，D四種商品，它們的單價依次是10元，20元，30元，50元．某天這四種商品銷售數(shù)量的百分比如圖所示，則這天銷售的四種商品的平均單價是（　?。?/h2>

  A．36.5元

  B．30.5元

  C．27.5元

  D．22.5元
  組卷：652引用：5難度：0.7

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• 5．在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tanC的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C．1

  D． 3
  組卷：277引用：10難度：0.9

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• 6．如圖所示的齒輪有16個齒，每兩齒之間間隔相等，相鄰兩齒間的圓心角α的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．22.5°

  C．25°

  D．30°
  組卷：313引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線PA、PB，記切點(diǎn)為A、B，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，連接A C、BC．若∠ACB=62°，則∠APB等于（　?。?/h2>

  A．68°

  B．64°

  C．58°

  D．56°
  組卷：556引用：7難度：0.6

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• 8．如圖，在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后汽缸內(nèi)氣體的體積V和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)p.根據(jù)如表中的數(shù)據(jù)規(guī)律進(jìn)行探求，當(dāng)汽缸內(nèi)氣體的體積壓縮到70mL時，壓力表讀出的壓強(qiáng)值a最接近（　?。?br />

  體積V	壓強(qiáng)p（kPa）
  100	60
  90	67
  80	75
  70	a
  60	100

  A．80kPa

  B．85kPa

  C．90kPa

  D．100kPa
  組卷：218引用：5難度：0.7

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三.解答題（本大題共7個小題，共69分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在△ABC中，AC=AB=10，

  sin

  A

  =

  3

  5

  ，過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB于點(diǎn)D，動點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC運(yùn)動到終點(diǎn)C，速度為每秒5個單位長度，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動到終點(diǎn)C，速度為每秒

  10

  個單位長度，連接PQ，過點(diǎn)P作PE⊥EQ，∠PQE=∠A，點(diǎn)E在PQ的下方，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．
  （1）CD=

  ，BC=

  ；
  （2）求PQ的長（用含t的代數(shù)式表示）；
  （3）連接DE，若DE∥AC，求t的值．
  組卷：54引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，延長BC到點(diǎn)D，使BD=BA．點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)Q在射線BA上，PQ=BP，以點(diǎn)P為圓心、PD長為半徑作⊙P，交AC于點(diǎn)E，設(shè)PC=x.
  
  （1）CD=

  ，當(dāng)點(diǎn)Q在⊙P上時，x=

  ；
  （2）x為何值時，⊙P與AB相切？
  （3）當(dāng)PC=CD時，求陰影部分的面積；
  （4）若⊙P與△ABC的三邊有兩個公共點(diǎn)，直接寫出x的取值范圍．
  組卷：29引用：2難度：0.5

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