2023年湖北省天門市八校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷

一.選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分.在下列每個(gè)小題給出藥四個(gè)答案中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)在答題卡上涂黑，涂錯(cuò)或不涂均為零分）

• 1．在1，-2，0，-

  5

  這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．0

  D．- 5
  組卷：97引用：2難度：0.7

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• 2．如圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，該立體圖形是（　　）

  A．三棱柱

  B．正方體

  C．圓柱

  D．圓錐
  組卷：18引用：1難度：0.7

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• 3．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．為檢測(cè)一批燈泡的質(zhì)量，應(yīng)采取抽樣調(diào)查的方式

  B．一組數(shù)據(jù)“1，2，2，5，5，3”的眾數(shù)和平均數(shù)都是3

  C．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是0.09，0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定

  D．“明天下雨概率為0.5”，是指明天有一半的時(shí)間可能下雨
  組卷：71引用：5難度：0.6

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• 4．一副直角三角尺按如圖所示方式放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥FC，∠F=∠ACB=90°，則∠DAC=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．18°

  C．15°

  D．10°
  組卷：313引用：1難度：0.6

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• 5．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)?a3+a4=2a4	B．2b（4a-1）=8ab+2b
  C．（a2b）3=a5b3	D．（a-1）2=a2-1
  組卷：114引用：6難度：0.7

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• 6．用半徑為30cm,圓心角為120°的扇形紙片恰好能圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面半徑為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．10cm

  C．15cm

  D．20cm
  組卷：1614引用：9難度：0.6

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• 7．一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=-（x+m）²+n的圖象經(jīng)過(guò)（　?。?/h2>

  A．第一、二象限	B．第二象限
  C．第三、四象限	D．第三象限
  組卷：530引用：3難度：0.7

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• 8．已知a,b是方程x²-3x-5=0的兩根，則代數(shù)式2a³-6a²+b²+7b+1的值是（　?。?/h2>

  A．-25

  B．-24

  C．35

  D．36
  組卷：4152引用：16難度：0.6

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三、解答題（本大題共9個(gè)題，滿分75分）

• 23．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．將∠AOB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（0°≤α＜90°得到∠EOF，OE，OF分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF交OB于點(diǎn)G．
  （1）求證：①△OEF是等腰直角三角形；②△COF∽△BFG；
  （2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，探究線段AC，EF，OG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）若AB=3BE，OE=

  5

  ，求線段OG，BF的長(zhǎng)度．
  組卷：116引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m,0），B（0，n）兩點(diǎn)，m,n分別是方程x²-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n.
  （1）求m,n的值以及函數(shù)的解析式；
  （2）設(shè)拋物線y=-x²+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，連接AB，BC，BD，CD．求證：△BCD∽△OBA；
  （3）對(duì)于（1）中所求的函數(shù)y=-x²+bx+c；
  ①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，求函數(shù)y的最大值和最小值；
  ②設(shè)函數(shù)y在t≤x≤t+1內(nèi)的最大值為p,最小值為q,若p-q=3，求t的值．
  組卷：417引用：3難度：0.3

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