2016-2017學(xué)年四川省成都市金牛區(qū)蜀西實驗學(xué)校九年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

A卷（100分）一、選擇題（共10小題）

• 1．sin30°的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：847引用：96難度：0.9

  解析

• 2．已知△ABC∽△A′B′C′且

  AB

  A

  ′

  B

  ′

  =

  1

  2

  ，則S_△ABC：S_△A'B'C′為（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．2：1

  C．1：4

  D．4：1
  組卷：5665引用：55難度：0.9

  解析

• 3．將一個長方體內(nèi)部挖去一個圓柱（如圖所示），它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2125引用：124難度：0.9

  解析

• 4．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x-y=3

  B．x2+ 1 x =2

  C．x2+1=x2-1

  D．x（x-1）=0
  組卷：707引用：10難度：0.9

  解析

• 5．如圖，矩形ABCD中，AC，BD相交于點O，若∠AOB=60°，AC=6，則AB的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D．6
  組卷：652引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，l₁∥l₂∥l₃，直線a,b與l₁、l₂、l₃分別相交于A、B、C和點D、E、F．若

  AB

  BC

  =

  2

  3

  ，DE=4，則EF的長是（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B． 20 3

  C．6

  D．10
  組卷：6010引用：87難度：0.7

  解析

• 7．在一個不透明的口袋中，裝有a個紅球和4個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回口袋中，摸到黃球的概率是0.2，則a的值是（　　）

  A．16

  B．20

  C．25

  D．30
  組卷：163引用：6難度：0.7

  解析

• 8．若點A（-1，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）都在反比例函數(shù)y=

  3

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：210引用：7難度：0.7

  解析

• 9．某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．設(shè)每次降價的百分率為x,下面所列的方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．560（1+x）2=315	B．560（1-x）2=315
  C．560（1-2x）2=315	D．560（1-x2）=315
  組卷：11956引用：164難度：0.9

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二、解答題

• 27．已知?ABCD的對角線AC，BD交于點O，M為OD上一點，過點M的直線分別交AD，CD于P、Q兩點，與BA，BC的延長線于E，F(xiàn)兩點．
  
  （1）如圖1，若M為OD的中點，EF∥AC，求證：PE=FQ；
  （2）如圖2，若M為OD的中點，EF與AC不平行時，求證：PE+FQ=2PQ；
  （3）如圖3，若BM=nDM，EF與AC不平行時，求PE，PF，PQ三者之間滿足的等量關(guān)系（請用含n的式子表示）
  組卷：225引用：1難度：0.3

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• 28．如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為二次函數(shù)的頂點，已知點A（-1，0），點C（0，-3），直線DE為二次函數(shù)的對稱軸，交BC于點E，交x軸于點F．
  （1）求拋物線的解析式和點D的坐標；
  （2）直線DE上是否存在點M，使點M到x軸的距離與到BD的距離相等？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）已知點Q是線段BD上的動點，點D關(guān)于EQ的對稱點是點D′，是否存在點Q使得△EQD′與△EQB的重疊部分圖象為直角三角形？若存在，請求出DQ的長；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：398引用：4難度：0.3

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