2022-2023學(xué)年河南省商丘市睢縣高級(jí)中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9月份）

一、選擇題

• 1．已知集合M={1，0}，則與集合M相等的集合為（　?。?/h2>

  A．{（x,y）| x - y = - 1 x + y = 1 }	B．{（x,y）|y= x - 1 + 1 - x }
  C．{x|x= （ - 1 ） n - 1 2 ，n∈N}	D．{y|y=|sin nπ 2 |，n∈N*}
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知命題P：?x∈R，2^x＞5，則￢P為（　?。?/h2>

  A．?x?R，2x＞5	B．?x∈R，2x≤5
  C．?x0∈R， 2 x 0 ＞5	D．?x0∈R， 2 x 0 ≤5
  組卷：74引用：8難度：0.8

  解析

• 3．下列四個(gè)命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，則y=f（x+1）的定義域?yàn)閇0，2]

  B．若正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，則 AB ? BC = 2

  C．已知函數(shù)f（x）=log2（x+1）-1，則函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)為（1，0）

  D．“α=β”是“tanα=tanβ”的既不充分也不必要條件
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 4．解析數(shù)論的創(chuàng)始人狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，對(duì)函數(shù)論、位勢(shì)論和三角級(jí)數(shù)論都有重要貢獻(xiàn)．以他名字命名的狄利克雷函數(shù)D（x）=

  1 ， x ∈ Q

  0 ， x ∈ ? R Q

  ，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． D （ 2 ） ＜ D （ 1 ）

  B．函數(shù)y=D（x）不是周期函數(shù)

  C．D（D（x））=1

  D．函數(shù)y=D（x）在（-∞，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)
  組卷：212引用：4難度：0.5

  解析

• 5．函數(shù)

  F

  （

  x

  ）

  =

  tanx

  x

  的大致圖象是（　　）
  參考公式：對(duì)于函數(shù)f（x），g（x），若f（x）與g（x）在x=a處可導(dǎo)，且f（a）=g（a）=0，則

  x

  →

  a

  lim

  f

  （

  x

  ）

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  →

  a

  lim

  f

  ′

  （

  x

  ）

  g

  ′

  （

  x

  ）

  ．

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知0.3010＜lg2＜0.3011，則log₄2022屬于（　　）

  A．（5.3，5.4）

  B．（5.4，5.5）

  C．（5.5，5.6）

  D．（5.6，5.7）
  組卷：96引用：2難度：0.6

  解析

• 7．高德納箭頭表示法是一種用來(lái)表示很大的整數(shù)的方法，它的意義來(lái)自乘法是重復(fù)的加法，冪是重復(fù)的乘法．定義：

  a

  ↑

  b

  =

  a

  ?

  a

  ??

  a

  b

  個(gè)

  a

  =

  a

  b

  ，

  a

  ↑↑

  b

  =

  a

  ↑

  a

  ↑

  a

  ↑?↑

  a

  b

  個(gè)

  a

  （從右往左計(jì)算）．已知可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)T約為10⁸²，則下列各數(shù)中與

  4

  ↑↑

  3

  T

  最接近的是（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2≈0.3）

  A．1061

  B．1064

  C．1071

  D．1074
  組卷：268引用：8難度：0.8

  解析

三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=2^x+a?2^-x（a為常數(shù)，a∈R）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
  （2）當(dāng)f（x）=2^x+2^-x，若方程f（2x）-kf（x）=3在x∈[0，1]上有實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：224引用：3難度：0.2

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• 22．已知f（x）=lnx+kx（k∈R）．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）有一個(gè)零點(diǎn)，求k的取值范圍．
  組卷：165引用：3難度：0.6

  解析