2022-2023學(xué)年重慶八中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
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1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：138引用：1難度：0.9 -
2．在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：81引用：1難度：0.8 -
3．我們知道，圓的周長公式是：C=2πr,那么在這個(gè)公式中，變量是（ ?。?/h2>
組卷：372引用：1難度：0.8 -
4．小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1，2，3，4的四塊），若將其中的一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形，則帶去的碎玻璃的編號(hào)是（ ?。?/h2>組卷：601引用：4難度：0.7 -
5．一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B，∠D應(yīng)分別是20°和30°．當(dāng)∠BCD是下列哪個(gè)度數(shù)時(shí)，這個(gè)零件才有可能是合格的（ ?。?/h2>組卷：280引用：7難度：0.7 -
6．若x-2與x-m乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：395引用：2難度：0.7 -
7．一個(gè)三角形的兩邊長分別為2和5，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是（ ?。?/h2>
組卷：1597引用：12難度：0.7 -
8．一個(gè)等腰三角形的頂角是底角的3倍，則這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)是（ ）
組卷：490引用：1難度：0.7
六、解答題（24題8分，25題10分，26題12分，共30分）
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25．材料閱讀：若x滿足（x-1）（3-x）=-8，求（x-1）2+（3-x）2 的值．
解：令x-1=m,3-x=n,可得mn=-8且m+n=（x-1）+（3-x）=2
則（x-1）2+（3-x）2=m2+n2=（m+n）2-2mn=22-2×（-8）=20
根據(jù)上述材料：
（1）若x滿足（2-x）2+（x+6）2=32，求（2-x）（x+6）的值；
（2）若x滿足（x-1）（x-3）=24，求（x-1）2+（x-3）2的值；
（3）如圖，已知正方形ABCD，AE=1，CH=3，長方形EGHD的面積為96，求正方形MNHD的面積與正方形EPQD的面積差．組卷：214引用：1難度：0.6 -
26．已知在數(shù)軸上，從左往右依次有四個(gè)點(diǎn)A，C，D，B，其中點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)分別為-7和9．
（1）利用直尺和圓規(guī)作圖：如圖1，已知線段AC，CD，DB，在數(shù)軸上方，求作△ECD，使得EC=AC，ED=BD（只保留作圖痕跡）；
?（2）在（1）的條件下，在數(shù)軸上找一點(diǎn)F，直接作出直線EF，使得直線EF平分△ECD的周長；
（3）如圖2，在△ECD中，點(diǎn)G為CE中點(diǎn)，過點(diǎn)G的直線交ED于M，交CD的延長線于N，若DM=DN，求證：直線GN平分△ECD的周長；
（4）如圖3，若EC=ED，點(diǎn)P在邊CE上，點(diǎn)Q在邊ED上，且PQ平分△ECD的周長．
請問線段PQ的長是否為定值？若是定值，請說明理由；若不是定值，當(dāng)EP與EQ滿足什么關(guān)系時(shí)，線段PQ最短，并說明理由．
?組卷：85引用：2難度：0.2