2021年江西省九江市修水縣中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。每小題只有一個正確選項）

• 1．下列各數中，是分數的是（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．-3

  C．tan45°

  D． 2 3
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖，這個幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a+3a=4a2	B．a4?a4=2a4
  C．（a2）3=a5	D．（-a）3÷（-a）=a2
  組卷：47難度：0.9

  解析

• 4．不等式組

  a - 1 ＜ 2 ，

  2 a + 1 2 ＞ 3

  的整數解是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC內接于⊙O，AH⊥BC于點H．若AC=24，AH=18，⊙O的半徑OC=13，則AB的長為（　?。?/h2>

  A．15

  B． 39 2

  C．13

  D． 104 3
  組卷：454引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是直線x=1，有下列結論：
  ①abc＞0；②b²-4ac＞0；③8a+c＜0；④若（-

  3

  2

  ，y₁），（

  10

  3

  ，y₂）是拋物線上兩點，則y₁＜y₂其中正確的結論有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：34引用：1難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．若二次根式

  x

  +

  2021

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：84引用：3難度：0.8

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．性質探究
  如圖（1），在等腰三角形ABC中，∠ACB=120°，則底邊AB與腰AC的長度之比為

  ．
  理解運用
  （1）若頂角為120°的等腰三角形的周長為4+2

  3

  ，則它的面積為

  ；
  （2）如圖（2），在四邊形EFGH中，EF=EG=EH，在邊FG，GH上分別取中點M，N，連接MN．若∠FGH=120°，EF=20，求線段MN的長．
  類比拓展
  頂角為2α的等腰三角形的底邊與一腰的長度之比為

  ．（用含α的式子表示）
  
  組卷：815引用：4難度：0.2

  解析

六、（本大題共12分）

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  分別交x軸，y軸于點A，B，拋物線y=-x²+bx+c經過點A，B，點P是x軸上一個動點，過點P作垂直于x軸的直線分別交拋物線和直線AB于點E和點F．設點P的橫坐標為m.
  （1）求這條拋物線所對應的函數表達式．
  （2）點P在線段OA上時，若以B、E、F為頂點的三角形與△FPA相似，求m的值；
  （3）若E、F、P三個點中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外），稱E、F、P三點為“共諧點”．直接寫出E、F、P三點成為“共諧點”時m的值．
  
  組卷：123難度：0.4

  解析