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大綱版高二（上）高考題單元試卷：第8章圓錐曲線方程（04）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共20小題）

1．下列雙曲線中，焦點在y軸上且漸近線方程為y=±2x的是（　?。?/h2>
A．x²-
y
2
4
=1 B．
x
2
4
-y²=1 C．
y
2
4
-x²=1 D．y²-
x
2
4
=1
組卷：3660引用：40難度：0.9
解析
2．若雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的一條漸近線經(jīng)過點（3，-4），則此雙曲線的離心率為（　　）
A．
7
3
B．
5
4
C．
4
5
D．
5
3
組卷：4049引用：44難度：0.9
解析
3．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的離心率e=
5
4
，且其右焦點為F₂（5，0），則雙曲線C的方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
4
-
y
2
3
=1 B．
x
2
9
-
y
2
16
=1 C．
x
2
16
-
y
2
9
=1 D．
x
2
3
-
y
2
4
=1
組卷：2956引用：25難度：0.9
解析
4．下列雙曲線中，漸近線方程為y=±2x的是（　　）
A．x²-
y
2
4
=1 B．
x
2
4
-y²=1 C．x²-
y
2
2
=1 D．
x
2
2
-y²=1
組卷：2110引用：26難度：0.9
解析
5．已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x²+1相切，則該雙曲線的離心率為（　?。?/h2>
A．
3
B．2 C．
5
D．
6
組卷：876引用：37難度：0.9
解析
6．已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=
4
3
x,則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>
A．
5
3
B．
21
3
C．
5
4
D．
7
2
組卷：769引用：74難度：0.9
解析
7．已知雙曲線的離心率為2，焦點是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
4
-
y
2
12
=
1
B．
x
2
12
-
y
2
4
=
1
C．
x
2
10
-
y
2
6
=
1
D．
x
2
6
-
y
2
10
=
1
組卷：768引用：40難度：0.9
解析
8．設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，雙曲線上存在一點P使得（|PF₁|-|PF₂|）²=b²-3ab,則該雙曲線的離心率為（　　）
A．
2
B．
15
C．4 D．
17
組卷：1964引用：20難度：0.9
解析
9．已知雙曲線方程
x
2
20
-
y
2
5
=
1
，那么雙曲線的焦距是（　?。?/h2>
A．10 B．5 C．
15
D．
2
15
組卷：1036引用：8難度：0.9
解析
10．已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
3
=1（a＞0）的離心率為2，則實數(shù)a=（　?。?/h2>
A．2 B．
6
2
C．
5
2
D．1
組卷：1984引用：48難度：0.9
解析

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二、填空題（共10小題）

29．設(shè)F是雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的一個焦點．若C上存在點P，使線段PF的中點恰為其虛軸的一個端點，則C的離心率為
．
組卷：3251引用：18難度：0.5
解析
30．已知F₁、F₂分別為雙曲線C：
x
2
9
-
y
2
27
=
1
的左、右焦點，點A∈C，點M的坐標(biāo)為（2，0），AM為∠F₁AF₂的平分線，則|AF₂|=
．
組卷：1840引用：16難度：0.7
解析

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大綱版高二（上）高考題單元試卷：第8章 圓錐曲線方程（04）

一、選擇題（共20小題）

1．下列雙曲線中，焦點在y軸上且漸近線方程為y=±2x的是（ ?。?/h2>

2．若雙曲線x2a2-y2b2=1的一條漸近線經(jīng)過點（3，-4），則此雙曲線的離心率為（ ）

3．已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1的離心率e=54，且其右焦點為F2（5，0），則雙曲線C的方程為（ ?。?/h2>

4．下列雙曲線中，漸近線方程為y=±2x的是（ ）

5．已知雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x2+1相切，則該雙曲線的離心率為（ ?。?/h2>

6．已知雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=43x,則雙曲線的離心率為（ ?。?/h2>

7．已知雙曲線的離心率為2，焦點是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（ ?。?/h2>

8．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，雙曲線上存在一點P使得（|PF1|-|PF2|）2=b2-3ab,則該雙曲線的離心率為（ ）

9．已知雙曲線方程x220-y25=1，那么雙曲線的焦距是（ ?。?/h2>

10．已知雙曲線x2a2-y23=1（a＞0）的離心率為2，則實數(shù)a=（ ?。?/h2>

二、填空題（共10小題）

29．設(shè)F是雙曲線C：x2a2-y2b2=1的一個焦點．若C上存在點P，使線段PF的中點恰為其虛軸的一個端點，則C的離心率為 ．

30．已知F1、F2分別為雙曲線C：x29-y227=1的左、右焦點，點A∈C，點M的坐標(biāo)為（2，0），AM為∠F1AF2的平分線，則|AF2|=．

大綱版高二（上）高考題單元試卷：第8章圓錐曲線方程（04）

一、選擇題（共20小題）

1．下列雙曲線中，焦點在y軸上且漸近線方程為y=±2x的是（　?。?/h2>

2．若雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的一條漸近線經(jīng)過點（3，-4），則此雙曲線的離心率為（　　）

3．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的離心率e=
5
4
，且其右焦點為F₂（5，0），則雙曲線C的方程為（　?。?/h2>

4．下列雙曲線中，漸近線方程為y=±2x的是（　　）

5．已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x²+1相切，則該雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

6．已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=
4
3
x,則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

7．已知雙曲線的離心率為2，焦點是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　?。?/h2>

8．設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，雙曲線上存在一點P使得（|PF₁|-|PF₂|）²=b²-3ab,則該雙曲線的離心率為（　　）

9．已知雙曲線方程
x
2
20
-
y
2
5
=
1
，那么雙曲線的焦距是（　?。?/h2>

10．已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
3
=1（a＞0）的離心率為2，則實數(shù)a=（　?。?/h2>

二、填空題（共10小題）

29．設(shè)F是雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的一個焦點．若C上存在點P，使線段PF的中點恰為其虛軸的一個端點，則C的離心率為
．

30．已知F₁、F₂分別為雙曲線C：
x
2
9
-
y
2
27
=
1
的左、右焦點，點A∈C，點M的坐標(biāo)為（2，0），AM為∠F₁AF₂的平分線，則|AF₂|=
．