2021-2022學(xué)年浙江師大婺州外國語學(xué)校九年級(jí)（上）期初數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．拋物線y=x²-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，0）

  B．（-2，0）

  C．（1，-3）

  D．（0，-4）
  組卷：263引用：37難度：0.9

  解析

• 2．氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是40%”，對(duì)此消息下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．本市明天將有40%的地區(qū)降水

  B．本市明天將有40%的時(shí)間降水

  C．本市明天有可能降水

  D．本市明天肯定不降水
  組卷：34引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠ABC=40°，則∠AOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．40°

  C．60°

  D．80°
  組卷：1959引用：30難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AD∥BE∥CF，直線l₁、l₂與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，若AB=3，BC=6，DF=6，則DE的長等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：183引用：7難度：0.7

  解析

• 5．⊙O的半徑為4cm,點(diǎn)P到圓心O的距離為5cm,點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

  B．點(diǎn)P在⊙O上

  C．點(diǎn)P在⊙O外

  D．無法確定
  組卷：1264引用：14難度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x²-4先向右平移兩個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是（　　）

  A．y=（x+2）2+2

  B．y=（x-2）2-2

  C．y=（x-2）2+2

  D．y=（x+2）2-2
  組卷：776引用：66難度：0.9

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是

  ?

  CD

  上一點(diǎn)，且

  ?

  DF

  =

  ?

  BC

  ，連接CF并延長交AD的延長線于點(diǎn)E，連接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，則∠E的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：5056引用：24難度：0.7

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• 8．點(diǎn)E、F分別在平行四邊形ABCD的邊BC、AD上，BE=DF，點(diǎn)P在邊AB上，AP：PB=1：n（n＞1），過點(diǎn)P且平行于AD的直線l將△ABE分成面積為S₁、S₂的兩部分，將△CDF分成面積為S₃、S₄兩部分（如圖）則（S₁+S₄）：（S₂+S₃）的值為（　?。?/h2>

  A．1：（n+1）

  B．1：（2n+1）

  C．1：n

  D．n：（n+1）
  組卷：472引用：4難度：0.5

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三．解答題

• 23．如圖，矩形ABCD中，∠ABC=90°，AB=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，在線段AC上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在BC邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，在DA邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜2）．
  （1）若△CDE與△ADC相似，求t的值．
  （2）連接AQ，BP，CE，若BP⊥CE，求t的值；
  （3）當(dāng)PQ長度取得最小值時(shí)，求t的值．
  組卷：197引用：2難度：0.3

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• 24．如圖，已知拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．
  （1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)P為線段BC上一點(diǎn)（不與B，C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)△BCM的面積最大時(shí)，求△BPN的周長；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)△BCM的面積最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)Q，使得△CNQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：6379引用：60難度：0.1

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