2017-2018學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（　?。?/h2>

  A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式

  B．了解鹽城市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式

  C．了解鹽城市居民日平均用水量，采用普查方式

  D．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式
  組卷：107引用：17難度：0.9

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• 2．點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，且到x軸的距離為5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（5，-3）或（-5，-3）	B．（-3，5）或（-3，-5）
  C．（-3，5）	D．（-3，-5）
  組卷：1491引用：40難度：0.9

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• 3．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，△ABC的周長為19 cm,△ABD的周長為13 cm,則AE的長為（　　）

  A．3 cm

  B．6 cm

  C．12 cm

  D．16 cm
  組卷：646引用：12難度：0.7

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• 4．設(shè)[a]是有理數(shù)，用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[1.7]=1，[-1]=-1，[0]=0，[-1.2]=-2，則在以下四個(gè)結(jié)論中，正確的是（　?。?/h2>

  A．[a]+[-a]=0	B．[a]+[-a]等于0或-1
  C．[a]+[-a]≠0	D．[a]+[-a]等于0或1
  組卷：1152引用：18難度：0.7

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• 5．如果

  x - y = a

  3 x + 2 y = 4

  的解都是正數(shù)，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜2

  B．a(chǎn)＞- 4 3

  C．-2＜a＜ 4 3

  D．a(chǎn)＜- 4 3
  組卷：741引用：2難度：0.5

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• 6．若一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等，則一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比不可能是（　?。?/h2>

  A．2：1

  B．1：1

  C．5：2

  D．5：4
  組卷：705引用：6難度：0.7

  解析

• 7．根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（　　）

  A．AB=3，BC=4，AC=8	B．AB=4，BC=3，∠A=30°
  C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4	D．∠C=90°，AB=6
  組卷：2747引用：135難度：0.7

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• 8．如圖，BE是∠ABD的角平分線，CF是∠ACD的角平分線，BE與CF交于點(diǎn)G，點(diǎn)∠BDC=140°，∠BGC=110°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  組卷：444引用：23難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共66分）

• 25．閱讀下列材料：
  我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點(diǎn)之間的距離；
  
  這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x₁-x₂|表示在數(shù)軸上數(shù)x₁，x₂對應(yīng)點(diǎn)之間的距離；
  在解題中，我們會(huì)常常運(yùn)用絕對值的幾何意義：
  例1：解方程|x|=2．容易得出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為±2，即該方程的x=±2；
  例2：解不等式|x-1|＞2．如圖，在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-1，3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或x＞3；
  例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點(diǎn)對應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊．若x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，如圖可以看出x=2；同理，若x對應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
  參考閱讀材料，解答下列問題：
  （1）方程|x+3|=4的解為

  ；
  （2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
  （3）若|x-3|-|x+4|≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍．
  組卷：1784引用：2難度：0.1

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• 26．如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（a,0），點(diǎn)C（0，b），點(diǎn)A在第一象限．若a,b滿足（a-t）²+|b-t|=0（t＞0）．
  （1）證明：OB=OC；
  （2）如圖1，連接AB，過A作AD⊥AB交y軸于D，在射線AD上截取AE=AB，連接CE，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，連接AF，OA，當(dāng)點(diǎn)A在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)（AD不過點(diǎn)C）時(shí)，證明：∠OAF的大小不變；
  （3）如圖2，B′與B關(guān)于y軸對稱，M在線段BC上，N在CB′的延長線上，且BM=NB′，連接MN交x軸于點(diǎn)T，過T作TQ⊥MN交y軸于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：427引用：2難度：0.1

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