2021-2022學(xué)年陜西省渭南市澄城縣高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列與橢圓

  C

  ：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  5

  =

  1

  焦點相同的橢圓是（　　）

  A． x 2 5 + y 2 9 = 1

  B． x 2 10 + y 2 5 = 1

  C． x 2 9 + y 2 4 = 1

  D． x 2 10 + y 2 6 = 1
  組卷：1729引用：4難度：0.8

  解析

• 2．經(jīng)過

  A

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，B（1，0）兩點的直線的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：484引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知直線l₁：（m+2）x-（m-2）y+2=0，直線l₂：3x+（m+2）y-5=0，若l₁⊥l₂，則m=（　　）

  A．2或-5

  B．-2或-5

  C．2或5

  D．-2或5
  組卷：727引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若方程

  x

  2

  2

  +

  m

  -

  y

  2

  2

  -

  m

  =

  1

  表示雙曲線，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-2＜m＜2

  B．m＞-2

  C．m≥0

  D．m≥2
  組卷：312引用：9難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)圓C與圓x²+（y-3）²=1外切，與直線y=-2相切，則圓C的圓心的軌跡為（　?。?/h2>

  A．拋物線

  B．雙曲線

  C．橢圓

  D．圓
  組卷：77引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如果AB＜0，且BC＜0，那么直線Ax+By+C=0不通過（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：976引用：22難度：0.9

  解析

• 7．已知拋物線y²=16x與直線y=kx+1有且僅有一個交點，則k=（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．0或4

  D．8
  組卷：41引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，點M（2，y_M）在拋物線C上，且

  |

  MF

  |

  =

  5

  2

  ．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）過點M向x軸作垂線，垂足為N，過點N的直線l與拋物線C交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，證明：△AOB為直角三角形（O為坐標原點）．
  組卷：28引用：1難度：0.4

  解析

• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的離心率為

  2

  2

  ，短軸長為2，直線kx-y-k=0與橢圓C交于A、B兩點．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）是否存在實數(shù)k,使得點

  M

  （

  1

  3

  ，

  0

  ）

  在線段AB的中垂線上？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
  組卷：78引用：7難度：0.6

  解析