2022-2023學(xué)年浙江省寧波市余姚市梨洲中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．銳角三角形

  C．直角三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：1057引用：80難度：0.9

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• 2．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1571引用：67難度：0.9

  解析

• 3．如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別3和6，則它的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．15

  D．12或15
  組卷：629引用：18難度：0.8

  解析

• 4．若x＞y,則下列式子中，錯(cuò)誤的是（　　）

  A．x-2＞y-2

  B．x+3＞y+2

  C．-2x＞-2y

  D． x 3 ＞ y 3
  組卷：93引用：6難度：0.6

  解析

• 5．對(duì)于命題“若a²＞b²，則a＞b”，下面四組關(guān)于a,b的值中，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的是（　　）

  A．a(chǎn)=3，b=2

  B．a(chǎn)=-3，b=2

  C．a(chǎn)=3，b=-1

  D．a(chǎn)=-1，b=3
  組卷：3076引用：47難度：0.7

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• 6．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是（　?。?/h2>

  A．CB=CD

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．∠BCA=∠DCA
  組卷：4439引用：122難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，在△ABC中，∠BAC=130°，AB的垂直平分線ME交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線NF交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則∠MAN為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：590引用：8難度：0.7

  解析

• 8．已知一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是4+2

  6

  ，斜邊上中線長(zhǎng)為2，則這個(gè)三角形的面積為（　?。?/h2>

  A．5

  B．2

  C． 5 4

  D．1
  組卷：991引用：9難度：0.5

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三、解答題（8小題，共66分）

• 23．如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AC=10，BC=6，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始，按B→A→C→B的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．
  （1）出發(fā)2秒后，求CP的長(zhǎng)．
  （2）出發(fā)幾秒鐘后，CP恰好平分△ABC的周長(zhǎng)．
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形？
  組卷：376引用：5難度：0.3

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• 24．定義：在△ABC中，若BC=a,AC=b,AB=c,若a,b,c滿足ac+a²=b²，則稱這個(gè)三角形為“類勾股三角形”，請(qǐng)根據(jù)以上定義解決下列問(wèn)題：
  （1）命題“直角三角形都是類勾股三角形”是

  命題（填“真”或“假”）；
  （2）如圖1，若等腰三角形ABC是“類勾股三角形”，其中AB=BC，AC＞AB，請(qǐng)求∠A的度數(shù)；
  （3）如圖2，在△ABC中，∠B=2∠A，且∠C＞∠A．
  ①當(dāng)∠A=32°時(shí)，你能把這個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形嗎？若能，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出分割線，并標(biāo)注被分割后的兩個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  ②請(qǐng)證明△ABC為“類勾股三角形”．
  
  組卷：548引用：4難度：0.1

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