2023-2024學(xué)年重慶市渝東九校聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若命題p：?x∈R，x²+4x+3≤0，則命題p的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+4x+3≥0	B．?x∈R，x2+4x+3＞0
  C．?x∈R，x2+4x+3＞0	D．?x∈R，x2+4x+3≥0
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，4，5，6，8}，B={1，2，6，7}，則B∩（?_UA）=（　?。?/h2>

  A．{1，7}

  B．{4，5，8}

  C．{1，4，5，7，8}

  D．{4，7}
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 1 ， x ＜ 0

  x + 4 x + 1 ， x ≥ 0

  ，則f（f（-1））=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．-3

  D．5
  組卷：185引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知x＞2，則

  x

  +

  25

  x

  -

  2

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：66引用：1難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)x∈R，則“x＞3”是“x（x-2）＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：53引用：8難度：0.9

  解析

• 6．下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b＞0，c＜d,則ac＜bd

  B．若a＞b,c＞d,則a-c＞b-d

  C．若0＜a＜b且c＞0，則 b + c a + c ＞ b a

  D．若a,b,c∈R，且a＜b,則a（c2+1）＜b（c2+1）
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x 2 - 2 mx - 7 ， x ≤ 1 2

  m x ， x ＞ 1 2

  是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． m ≤ - 1 2	B．m＜0
  C． - 29 12 ≤ m ≤ - 1 2	D． - 29 12 ≤ m ＜ 0
  組卷：63引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  bx

  +

  c

  4

  +

  x

  2

  是定義在[-2，2]上的函數(shù)，若滿足f（x）+f（-x）=0且f（1）=1．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=x²-2mx+4（m∈R），若對(duì)?x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，2]都有g(shù)（x₂）＜f（x₁）成立，求m的取值范圍．
  組卷：40引用：3難度：0.6

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• 22．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)任意的x,y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）；②當(dāng)且僅當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0成立．
  （1）求f（1）；
  （2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
  （3）若對(duì)任意的x∈[2，4]．不等式

  f

  （

  a

  +

  x

  ）

  ≤

  f

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：46引用：1難度：0.5

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