2022-2023學(xué)年福建省寧德市高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(A卷)
發(fā)布:2024/7/18 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知函數(shù)f′(x0)=a,則d→0時(shí),
的值趨近于( ?。?/h2>f(x0+d)-f(x0)2d組卷:60引用:3難度:0.8 -
2.已知向量
,a=(1,t,2),若b=(2,-2,s),則實(shí)數(shù)t-s=( ?。?/h2>a∥b組卷:68引用:3難度:0.7 -
3.已知平面α的一個(gè)法向量為(2,-1,7),平面β的一個(gè)法向量為(1,9,1),則平面α和平面β的位置關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:263引用:4難度:0.7 -
4.函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖象如圖所示,則( ?。?br />
組卷:423引用:6難度:0.7 -
5.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2,AA1=4,∠DAB=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°,E為CC1中點(diǎn),則AE的長為( ?。?/h2>
組卷:62引用:3難度:0.5 -
6.若函數(shù)
在R上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>f(x)=13x3-x2+ax組卷:199引用:2難度:0.8 -
7.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(3,1,2),B(1,-1,-2),C(-1,-3,2),則BC邊上的高等于( ?。?/h2>
組卷:613引用:4難度:0.6
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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21.如圖,四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD為梯形,其中AB∥CD,∠BCD=60°,AB=2BC=2CD=4,AD⊥PB.
(1)證明:平面PBD⊥平面ABCD;
(2)若PB=PD,且PA與平面ABCD所成角的正弦值為,點(diǎn)E在線段PC上滿足PE=2EC,求二面角C-BD-E的余弦值.67組卷:86引用:4難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=aln(x-1)-x+1,h(x)=-
;xex-3x+1
(1)求f(x)函數(shù)的單調(diào)性;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)-h(x),對于任意的x1,x2∈[2,5]都有成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.g(x1)-g(x2)x1-x2>2組卷:60引用:3難度:0.6