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2019-2020學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市呂叔湘中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/1/7 22:0:3

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

1．已知集合A={x|x（x+1）≤0}，集合B={x|-1＜x＜1}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．{x|-1≤x≤1} B．{x|-1＜x≤0} C．{x|-1≤x＜1} D．{x|0＜x＜1}
組卷：365引用：7難度：0.8
解析
2．下列函數(shù)中，值域?yàn)镽且為奇函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．y=x+2 B．y=sinx C．y=x-x³ D．y=2^x
組卷：290引用：4難度：0.8
解析
3．已知
a
=
2
1
3
，
b
=
3
1
2
，
c
=
lo
g
3
1
2
，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a
組卷：272引用：3難度：0.7
解析
4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
-
φ
）

（
ω
＞
0
）
的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π，則“
φ
=
π
6
”是“f（x）的圖象關(guān)于直線
x
=
π
3
對(duì)稱”的（　?。?/h2>
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：281引用：2難度：0.7
解析
5．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．
[
-
5
4
+
kπ
，-
1
4
+
kπ
]
，
k
∈
Z
B．
[
-
5
4
+
2
kπ
，-
1
4
+
2
kπ
]
，
k
∈
Z
C．
[
-
5
4
+
k
,-
1
4
+
k
]
，
k
∈
Z
D．
[
-
5
4
+
2
k
,-
1
4
+
2
k
]
，
k
∈
Z
組卷：280引用：3難度：0.7
解析
6．設(shè)
f
（
x
）
=
ln
x
2
+
1
，則f′（2）=（　?。?/h2>
A．
4
5
B．
2
5
C．
1
5
D．
3
5
組卷：4469引用：7難度：0.7
解析
7．設(shè)a,b,c為非零實(shí)數(shù)，且a＞c,b＞c,則（　　）
A．a(chǎn)+b＞c B．a(chǎn)b＞c² C．
a
+
b
2
＞
c
D．
1
a
+
1
b
＞
2
c
組卷：186引用：5難度：0.9
解析

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四、解答題（共6小題，滿分70分）

21．在貫徹中共中央、國務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過程中，某單位在某市定點(diǎn)幫扶某村100戶貧困戶．為了做到精準(zhǔn)幫扶，工作組對(duì)這100戶村民的年收入情況、危舊房情況、患病情況等進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標(biāo)x.將指標(biāo)x按照[0，0.2），[0.2，0.4），[0.4，0.6），[0.6，0.8），[0.8，1.0]分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．規(guī)定若0≤x＜0.6，則認(rèn)定該戶為“絕對(duì)貧困戶”，否則認(rèn)定該戶為“相對(duì)貧困戶”；當(dāng)0≤x＜0.2時(shí)，認(rèn)定該戶為“亟待幫住戶”．工作組又對(duì)這100戶家庭的受教育水平進(jìn)行評(píng)測，家庭受教育水平記為“良好”與“不好”兩種．
（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為絕對(duì)貧困戶數(shù)與受教育水平不好有關(guān)：

受教育水平良好受教育水平不好總計(jì)

絕對(duì)貧困戶 2

相對(duì)貧困戶 52

總計(jì) 100

（2）上級(jí)部門為了調(diào)查這個(gè)村的特困戶分布情況，在貧困指標(biāo)處于[0，0.4）的貧困戶中，隨機(jī)選取兩戶，用X表示所選兩戶中“亟待幫助戶”的戶數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．
附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

P（K²≥k₀） 0.15 0.10 0.05 0.025

k₀ 2.072 2.706 3.841 5.024

組卷：130引用：4難度：0.7

解析

22．已知函數(shù)f（x）=k（x-1）e^x-x²，其中k∈R．
（1）當(dāng)k=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)k∈[1，2]時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，k]上的最大值．
組卷：236引用：4難度：0.8
解析

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A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A． [ - 5 4 + kπ ，- 1 4 + kπ ] ， k ∈ Z	B． [ - 5 4 + 2 kπ ，- 1 4 + 2 kπ ] ， k ∈ Z
C． [ - 5 4 + k ,- 1 4 + k ] ， k ∈ Z	D． [ - 5 4 + 2 k ,- 1 4 + 2 k ] ， k ∈ Z

	受教育水平良好	受教育水平不好	總計(jì)
絕對(duì)貧困戶	2
相對(duì)貧困戶		52
總計(jì)			100

2019-2020學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市呂叔湘中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

1．已知集合A={x|x（x+1）≤0}，集合B={x|-1＜x＜1}，則A∪B=（ ?。?/h2>

2．下列函數(shù)中，值域?yàn)镽且為奇函數(shù)的是（ ?。?/h2>

3．已知a=213，b=312，c=log312，則（ ?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx-φ） （ω＞0）的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π，則“φ=π6”是“f（x）的圖象關(guān)于直線x=π3對(duì)稱”的（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）

6．設(shè)f（x）=lnx2+1，則f′（2）=（ ?。?/h2>

7．設(shè)a,b,c為非零實(shí)數(shù)，且a＞c,b＞c,則（ ）

四、解答題（共6小題，滿分70分）

22．已知函數(shù)f（x）=k（x-1）ex-x2，其中k∈R．（1）當(dāng)k=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)k∈[1，2]時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，k]上的最大值．

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

1．已知集合A={x|x（x+1）≤0}，集合B={x|-1＜x＜1}，則A∪B=（　?。?/h2>

2．下列函數(shù)中，值域?yàn)镽且為奇函數(shù)的是（　?。?/h2>

3．已知
a
=
2
1
3
，
b
=
3
1
2
，
c
=
lo
g
3
1
2
，則（　?。?/h2>

4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
-
φ
）

（
ω
＞
0
）
的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π，則“
φ
=
π
6
”是“f（x）的圖象關(guān)于直線
x
=
π
3
對(duì)稱”的（　?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）

6．設(shè)
f
（
x
）
=
ln
x
2
+
1
，則f′（2）=（　?。?/h2>

7．設(shè)a,b,c為非零實(shí)數(shù)，且a＞c,b＞c,則（　　）

四、解答題（共6小題，滿分70分）

22．已知函數(shù)f（x）=k（x-1）e^x-x²，其中k∈R．
（1）當(dāng)k=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)k∈[1，2]時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，k]上的最大值．