2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市回民中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）
發(fā)布：2024/11/17 23:0:1
一、單選題（每題5分，共計(jì)40分）
-
1．函數(shù)
的最小正周期為（ ）f（x）=3sin（2x+π4）組卷：281引用：2難度：0.8 -
2．已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為
，則角α的終邊在第（ ?。┫笙蓿?/h2>（sin2π3，cos2π3）組卷：133引用：1難度：0.9 -
3．將函數(shù)
的圖象向右平移y=2sin（2x+π6）個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為f（x），則函數(shù)f（x）的單14
調(diào)遞增區(qū)間（ ）組卷：709引用：7難度：0.9 -
4．《九章算術(shù)》是體現(xiàn)我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出著作，其中（方田）章給出的計(jì)算弧田面積的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積=（弦×矢+矢2），弧田（如圖陰影部分）由圓弧及其所對(duì)的弦圍成，公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦的長(zhǎng)，“矢”等于半徑長(zhǎng)減去圓心到弦的距離，若有弧長(zhǎng)為π，半徑為2的弧田，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的弧田面積是（ ?。?/h2>12組卷：201引用：4難度：0.8 -
5．若
，則tanα等于（ ）sinα+cosαsinα-cosα=13組卷：979引用：4難度：0.9 -
6．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，若
將函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象向右平移α（α＞0）個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則α的取值可能為（ ?。?/h2>組卷：362引用：2難度：0.9 -
7．定義兩個(gè)非零平面向量的一種新運(yùn)算
，其中a*b=|a||b|sin?a，b?表示?a，b?，a的夾角，則對(duì)于兩個(gè)非零平面向量b，a，下列結(jié)論一定成立的有（ ）b組卷：37引用：1難度：0.6
四、解答題（17題10分，18～22每題12分，共計(jì)70分）
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，就得到了g（x）的圖象，令h（x）=g2（x）-cosx+1，求h（x）的最值及取得最值時(shí)x的值．
21．已知函數(shù)
，且f（x）圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2），再從條件①、條件②、條件③中選擇兩個(gè)作為一組已知條件．π2
條件①：f（x）的最小值為-2；
條件②：f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為；（5π12，0）
條件③；f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（5π6，-1）
（1）確定f（x）的解析式；
（2）將f（x）縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再將圖象向右平移個(gè)單位，然后橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?div id="02wgss2" class="MathJye" mathtag="math">π612
組卷：111引用：2難度：0.5
22．水車是一種利用水流的動(dòng)力進(jìn)行灌溉的工具，工作示意圖如圖所示．設(shè)水車（即圓周）的直徑為3米，其中心（即圓心）O到水面的距離b為1.2米，逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間是80秒．水車邊緣上一點(diǎn)P距水面的高度為h（單位；米），水車逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（單位：秒）．當(dāng)點(diǎn)P在水面上時(shí)高度記為正值；當(dāng)點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到水面以下時(shí)，點(diǎn)P距水面的高度記為負(fù)值．過點(diǎn)P向水面作垂線，交水面于點(diǎn)M，過點(diǎn)O作PM的垂線，交PM于點(diǎn)N．從水車與水面交于點(diǎn)Q時(shí)開始計(jì)時(shí)（t=0），設(shè)∠QON=φ，水車逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒轉(zhuǎn)動(dòng)的角的大小記為α．
（1）求h與t的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)雨季來臨時(shí)，河流水量增加，點(diǎn)O到水面的距離減少了0.3米，求∠QON的大小（精確到1°）；
（3）若水車轉(zhuǎn)速加快到原來的2倍，直接寫出h與t的函數(shù)解析式．
（參考數(shù)據(jù)：sinπ5≈0.60，sin3π10≈0.80，sin2π5≈0.86）
sin
π
5
≈
0
.
60
，
sin
3
π
10
≈
0
.
80
，
sin
2
π
5
≈
0
.
86
組卷：337引用：6難度：0.6