2022-2023學(xué)年河北省唐山二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（共8小題，滿分40分，每小題5分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題求的）（請(qǐng)將答案填涂在答題卡相應(yīng)位置）

• 1．已知復(fù)數(shù)z=

  -

  1

  +

  i

  -

  i

  ，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：31引用：2難度：0.8

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• 2．化簡

  PA

  -

  PB

  +

  AB

  所得的結(jié)果是（　　）

  A． 2 AB

  B． 2 BA

  C． 0

  D． PA
  組卷：212引用：3難度：0.8

  解析

• 3．拋擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，則“拋擲的兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是6”的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B． 1 11

  C． 5 36

  D． 1 12
  組卷：214引用：4難度：0.9

  解析

• 4．用斜二測畫法畫一個(gè)邊長為2的正三角形的直觀圖，則直觀圖的面積是（　　）

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． 6 4

  D． 6 2
  組卷：225引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知一組數(shù)據(jù)5，2，x,5，8，9，且5＜x＜8．若該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是中位數(shù)的

  5

  6

  倍，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．6.5

  C．7

  D．7.5
  組卷：110引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知

  a

  ，

  b

  是兩個(gè)互相垂直的單位向量，則向量

  a

  -

  2

  b

  在向量

  b

  上的投影向量為（　?。?/h2>

  A． b

  B． - 2 b

  C． - 1 2 b

  D． - b
  組卷：125引用：5難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若△ABC的面積為S，且a=2，4（S+1）=b²+c²，則△ABC外接圓的半徑為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2 2
  組卷：96引用：2難度：0.7

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四、解答題（共6小題，滿分70分）（請(qǐng)將解題過程及答案填在答題卡相應(yīng)位置）

• 21．某中學(xué)的高二（1）班男同學(xué)有45名，女同學(xué)有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組．
  （Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
  （Ⅱ）經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；
  （Ⅲ）試驗(yàn)結(jié)束后，第一次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為68，70，71，72，74，第二次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為69，70，70，72，74，請(qǐng)問哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說明理由．
  組卷：362引用：37難度：0.7

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• 22．如圖，在梯形ABCD中，已知AB=4，AD=DC=BC=2，M為AB的中點(diǎn)，將△ADM沿著DM翻折至△PDM，連接PC，PB．
  （1）證明：DM⊥PC；
  （2）若二面角P-DM-C的大小為60°，求PB與平面ABCD所成角的正弦值．
  組卷：138引用：4難度：0.4

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