2023年安徽省蚌埠市蚌山區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共6小題，共42分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
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1．有一些含有特殊數(shù)學(xué)規(guī)律的車牌號(hào)碼，如：皖C80808、皖C22222、皖C12321等，這些牌照中的五個(gè)數(shù)字都是關(guān)于中間的一個(gè)數(shù)字“對(duì)稱”的，給人以對(duì)稱的美的感受，我們不妨把這樣的牌照叫做“數(shù)字對(duì)稱”牌照．如果讓你負(fù)責(zé)制作只以8或9開頭且有五個(gè)數(shù)字的“數(shù)字對(duì)稱”牌照，那么最多可制作（ ）
組卷：291引用：7難度：0.8 -
2．AD是△ABC的中線，E是AD上一點(diǎn)，AE=AD，BE的延長(zhǎng)線交AC于F，則14的值為（ ）AFAC組卷：3938引用：16難度：0.7 -
3．設(shè)a為
-3+5的小數(shù)部分，b為3-5-6+33的小數(shù)部分．則6-33-2b的值為（ ?。?/h2>1a組卷：6348引用：16難度：0.6 -
4．如圖，是一架無人機(jī)俯視簡(jiǎn)化圖，MN與PQ表示旋翼，旋翼長(zhǎng)為24cm,A，B為旋翼的支點(diǎn)，各支點(diǎn)平分旋翼，飛行控制中心O到各旋翼支點(diǎn)的距離均為30cm,相鄰兩個(gè)支架的夾角均相等，當(dāng)無人機(jī)靜止且支架與旋翼垂直時(shí)，M與P之間的距離為（ ?。?/h2>組卷：421引用：2難度：0.3 -
5．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=8，點(diǎn)P為矩形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PBC=∠PCD，則線段PD的最小值為（ ）組卷：1632引用：5難度：0.5
三、解答題（本大題共5小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB、BC的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根（BC＞AB），OA=2OB，邊CD交y軸于點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，從點(diǎn)E出發(fā)沿折線段ED-DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0≤t＜6）秒，設(shè)△BOP與矩形AOED重疊部分的面積為S．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)P，使△BEP為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：862引用：5難度：0.4 -
15．問題提出：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=4，CA=6，⊙C半徑為2，P為圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、BP，求AP+
BP的最小值．12
（1）嘗試解決：為了解決這個(gè)問題，下面給出一種解題思路：如圖2，連接CP，在CB上取點(diǎn)D，使CD=1，則有=CDCP=CPCB，又∵∠PCD=∠BCP，∴△PCD∽△BCP．∴12=PDBP，∴PD=12BP，∴AP+12BP=AP+PD．12
請(qǐng)你完成余下的思考，并直接寫出答案：AP+BP的最小值為．12
（2）自主探索：在“問題提出”的條件不變的情況下，AP+BP的最小值為．13
（3）拓展延伸：已知扇形COD中，∠COD=90°，OC=6，OA=3，OB=5，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，求2PA+PB的最小值．?CD
組卷：5211引用：7難度：0.3