2023-2024學(xué)年山東省聊城市東昌府區(qū)九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/2 10:0:8
一、選擇題。(每題3分,共36分)
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1.tan30°的值等于( )
組卷:515引用:6難度:0.8 -
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=4,那么下列結(jié)論正確的是( )
組卷:793引用:5難度:0.7 -
3.如圖是小孔成像原理的示意圖,這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長(zhǎng)是1cm,則像CD到小孔O的距離為( ?。?/h2>
組卷:367引用:5難度:0.7 -
4.如圖,將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上,則tanA的值是( ?。?/h2>
組卷:2401引用:15難度:0.6 -
5.如圖,每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與圖中△ABC相似的是( ?。?/h2>
組卷:5589引用:44難度:0.7 -
6.某人沿著坡度為1:2的山坡前進(jìn)了
米,則此人所在的位置升高了( ?。?/h2>1005組卷:481引用:5難度:0.7 -
7.如圖,D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn),那么下列四個(gè)條件不能單獨(dú)判定△ABC∽△ACD的是( )
組卷:3022引用:24難度:0.9 -
8.在直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1,2),B(2,1),C(3,2),現(xiàn)以原點(diǎn)O為位似中心,作與△ABC的位似比為2的位似圖形△A′B′C′,則頂點(diǎn)C′的坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:568引用:3難度:0.5
三、解答題。(共69分)
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24.烽燧即烽火臺(tái),是古代軍情報(bào)警的一種措施,史冊(cè)記載,夜間舉火稱“烽”,白天放煙稱“燧”.克孜爾尕哈烽燧是古絲綢之路北道上新疆境內(nèi)時(shí)代最早、保存最完好、規(guī)模最大的古代烽燧(如圖1).某數(shù)學(xué)興趣小組利用無人機(jī)測(cè)量該烽燧的高度,如圖2,無人機(jī)飛至距地面高度31.5米的A處,測(cè)得烽燧BC的頂部C處的俯角為50°,測(cè)得烽燧BC的底部B處的俯角為65°,試根據(jù)提供的數(shù)據(jù)計(jì)算烽燧BC的高度.
(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.8,cos50°≈0.6,tan50°≈1.2,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan65°≈2.1)組卷:1342引用:8難度:0.5 -
25.如圖,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CA以3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x s.
(1)當(dāng)PQ∥BC時(shí),求x的值.
(2)△APQ與△CQB能否相似?若能,求出AP的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說明理由.組卷:4382引用:19難度:0.6