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2021-2022學年黑龍江省牡丹江第三高級中學高一（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共12題1--8單選9--12多選）

1．給出下列三個結論：①若|
a
|=0，則
a
=
0
；②若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
；③若
a
∥
b
，則|
a
|=|
b
|，其中正確的結論有（　?。?/h2>
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
組卷：8引用：3難度：0.8
解析
2．設向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
x
,
1
）
，當向量
a
+
2
b
與
2
a
-
b
平行時，則
a
?
b
等于（　?。?/h2>
A．2 B．1 C．
5
2
D．
7
2
組卷：164引用：8難度：0.9
解析
3．已知復數(shù)z滿足（-3i）z=4-5i,則z的共軛復數(shù)的虛部為（　?。?/h2>
A．
4
i
3
B．
4
3
C．
-
4
3
D．
-
4
i
3
組卷：149引用：5難度：0.8
解析
4．若復數(shù)
z
=
2
-
i
3
+
2
i
，則z的共軛復數(shù)
z
為（　?。?/h2>
A．
6
-
3
i
5
B．
4
+
3
i
5
C．
4
+
7
i
13
D．
8
-
5
i
13
組卷：15引用：2難度：0.8
解析
5．在△ABC中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c.若b²+c²-a²=
6
5
bc
，則sin（B+C）的值為（　?。?/h2>
A．
-
4
5
B．
4
5
C．
-
3
5
D．
3
5
組卷：343引用：20難度：0.9
解析
6．已知樣本數(shù)據(jù)2，4，6，a的平均數(shù)為4，則該樣本的標準差是（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
2
C．2 D．
2
2
組卷：114引用：3難度：0.8
解析
7．某中學高中部共有80名教師，初中部共有120名教師，其性別比例如圖所示，現(xiàn)從中按分層抽樣抽取25人進行優(yōu)質(zhì)課展示，則應抽取高中部男教師的人數(shù)為（　?。?/h2>
A．3 B．6 C．7 D．9
組卷：63引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題

21．某校100名學生期中考試化學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生化學成績的平均分；
（3）若這100名學生化學成績某些分數(shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)（y）之比如表所示，求數(shù)學成績在[50，90）之外的人數(shù)．

分數(shù)段 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90）

x：y 1：1 2：1 3：2 4：5

組卷：16引用：2難度：0.6
解析
22．已知海島A四周8海里內(nèi)有暗礁，有一貨輪由西向東航行，望見島A在北偏東75°，航行20
2
海里后，見此島在北偏東30°，若貨輪不改變航向繼續(xù)前進，有無觸礁危險？
組卷：27引用：2難度：0.6
解析

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分數(shù)段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）
x：y	1：1	2：1	3：2	4：5

2021-2022學年黑龍江省牡丹江第三高級中學高一（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共12題1--8單選9--12多選）

1．給出下列三個結論：①若|a|=0，則a=0；②若|a|=|b|，則a=b；③若a∥b，則|a|=|b|，其中正確的結論有（ ?。?/h2>

2．設向量a=（1，2），b=（x,1），當向量a+2b與2a-b平行時，則a?b等于（ ?。?/h2>

3．已知復數(shù)z滿足（-3i）z=4-5i,則z的共軛復數(shù)的虛部為（ ?。?/h2>

4．若復數(shù)z=2-i3+2i，則z的共軛復數(shù)z為（ ?。?/h2>

5．在△ABC中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c.若b2+c2-a2=65bc，則sin（B+C）的值為（ ?。?/h2>

6．已知樣本數(shù)據(jù)2，4，6，a的平均數(shù)為4，則該樣本的標準差是（ ?。?/h2>

7．某中學高中部共有80名教師，初中部共有120名教師，其性別比例如圖所示，現(xiàn)從中按分層抽樣抽取25人進行優(yōu)質(zhì)課展示，則應抽取高中部男教師的人數(shù)為（ ?。?/h2>

三、解答題

22．已知海島A四周8海里內(nèi)有暗礁，有一貨輪由西向東航行，望見島A在北偏東75°，航行202海里后，見此島在北偏東30°，若貨輪不改變航向繼續(xù)前進，有無觸礁危險？

1．給出下列三個結論：①若|
a
|=0，則
a
=
0
；②若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
；③若
a
∥
b
，則|
a
|=|
b
|，其中正確的結論有（　?。?/h2>

2．設向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
x
,
1
）
，當向量
a
+
2
b
與
2
a
-
b
平行時，則
a
?
b
等于（　?。?/h2>

3．已知復數(shù)z滿足（-3i）z=4-5i,則z的共軛復數(shù)的虛部為（　?。?/h2>

4．若復數(shù)
z
=
2
-
i
3
+
2
i
，則z的共軛復數(shù)
z
為（　?。?/h2>

5．在△ABC中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c.若b²+c²-a²=
6
5
bc
，則sin（B+C）的值為（　?。?/h2>

6．已知樣本數(shù)據(jù)2，4，6，a的平均數(shù)為4，則該樣本的標準差是（　?。?/h2>

7．某中學高中部共有80名教師，初中部共有120名教師，其性別比例如圖所示，現(xiàn)從中按分層抽樣抽取25人進行優(yōu)質(zhì)課展示，則應抽取高中部男教師的人數(shù)為（　?。?/h2>

三、解答題

22．已知海島A四周8海里內(nèi)有暗礁，有一貨輪由西向東航行，望見島A在北偏東75°，航行20
2
海里后，見此島在北偏東30°，若貨輪不改變航向繼續(xù)前進，有無觸礁危險？