2014-2015學年江蘇省無錫市錫山區(qū)東湖塘中學九年級（上）作業(yè)檢查數學試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑）

• 1．在Rt△ABC中，各邊都擴大5倍，則∠A的三角函數值（　?。?/h2>

  A．不變

  B．擴大5倍

  C．縮小5倍

  D．不能確定
  組卷：2938引用：31難度：0.9

  解析

• 2．已知α為銳角，tan（90°-α）=

  3

  ，則α的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：241引用：25難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²+x-2=0根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．無法確定
  組卷：532難度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應變形為（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3823引用：790難度：0.9

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=

  5

  13

  ，則cosA的值為（　?。?/h2>

  A． 5 12

  B． 8 13

  C． 2 3

  D． 12 13
  組卷：2193引用：73難度：0.9

  解析

• 6．化簡：

  （

  1

  -

  tan

  60

  °

  ）

  2

  =（　?。?/h2>

  A．1- 3 3

  B． 3 -1

  C． 3 3 -1

  D．1- 3
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 7．三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程x²-6x+8=0的解，則這個三角形的周長是（　　）

  A．11

  B．13

  C．11或13

  D．不能確定
  組卷：1245引用：161難度：0.9

  解析

• 8．如圖，先鋒村準備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（　?。?/h2>

  A．5cosα

  B． 5 cosα

  C．5sinα

  D． 5 sinα
  組卷：3564引用：116難度：0.7

  解析

• 9．若α，β是方程x²+2x-2005=0的兩個實數根，則α²+3α+β的值為（　?。?/h2>

  A．2005

  B．2003

  C．-2005

  D．4010
  組卷：666引用：47難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共10小題，共84分．解答時將文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題紙相應的位置上．）

• 27．某數學興趣小組對線段上的動點問題進行探究，已知AB=8．
  問題思考：
  如圖1，點P為線段AB上的一個動點，分別以AP、BP為邊在同側作正方形APDC、BPEF．
  （1）分別連接AD、DF、AF，AF交DP于點K，當點P運動時，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在兩個面積始終相等的三角形？請說明理由．
  問題拓展：
  （2）如圖2，若點M、N是線段AB上的兩點，且AM=BN=1，點G、H分別是邊CD、EF的中點，請直接寫出點P從M到N的運動過程中，GH的中點O所經過的路徑的長及OM+ON的最小值．
  
  組卷：483引用：1難度：0.1

  解析

• 28．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=2，sinB=

  3

  5

  ，過點C在∠BCD的內部作射線交射線BA于點E，使得∠DCE=∠B．
  
  （1）如圖1，當ABCD為等腰梯形時，求AB的長；
  （2）當點E與點A重合時（如圖2），求AB的長；
  （3）當△BCE為直角三角形時，求AB的長．
  組卷：187引用：2難度：0.1

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