2023年江西省南昌市南昌縣蓮塘一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）
發(fā)布：2024/11/4 0:30:2
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．已知集合
，則A∩B=（ ?。?/h2>A={y|y=x+1x，x＞0}，B={x|x2-4x+3＜0}組卷：41引用：4難度：0.8 -
2．如果一個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，則稱這個(gè)復(fù)數(shù)為“等部復(fù)數(shù)”，若復(fù)數(shù)z=（2+ai）i（其中a∈R）為“等部復(fù)數(shù)”，則復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）z-2ai組卷：93引用：5難度：0.7 -
3．若x,y滿足約束條件
，則z=2x-3y的最大值為（ ?。?/h2>x-y+2≥0x+y-1≥0x-3≤0組卷：31引用：4難度：0.6 -
4．已知x＜-1，那么在下列不等式中，不成立的是（ ?。?/h2>
組卷：536引用：11難度：0.8 -
5．希伯特在1990年提出了孿生素?cái)?shù)猜想：在自然數(shù)集中，孿生素?cái)?shù)對(duì)有無(wú)窮多個(gè)，其中孿生素?cái)?shù)是指相差2的素?cái)?shù)對(duì)，即若p和p+2均是素?cái)?shù)，素?cái)?shù)對(duì)（p,p+2）稱為孿生素?cái)?shù)，從16以內(nèi)的素?cái)?shù)中任意取兩個(gè)，其中能構(gòu)成孿生素?cái)?shù)的概率為（ ?。?/h2>
組卷：62引用：3難度：0.6 -
6．大衍數(shù)列來(lái)源于《乾坤譜》中對(duì)易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論，主要用于解釋中國(guó)傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理，數(shù)列中的每一項(xiàng)，都代表太極衍生過(guò)程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過(guò)的兩儀數(shù)量總和，是中華傳統(tǒng)文化中隱藏的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題．已知該數(shù)列{an}的前10項(xiàng)依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，記bn=（-1）n an，n∈N*，則數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)和是（ ）
組卷：154引用：5難度：0.7 -
7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ?。?br />
組卷：94引用：4難度：0.5
（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
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22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸為正半軸建立極坐標(biāo)，橢圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+2ρ2sin2θ=4，其右焦點(diǎn)為F，直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．x=2+2ty=2t
（1）求|FA|+|FB|的值；
（2）若點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，求△PAB的面積最大值．組卷：125引用：2難度：0.5
[選修4-5：不等式選講]
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23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x-3|．
（1）求f（x）的最小值m；
（2）若a,b為正實(shí)數(shù)，且a+b+2m=0，證明不等式．a2b+b2a≥5組卷：61引用：6難度：0.5