2022-2023學(xué)年貴州省銅仁一中高二(上)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(三)(8月份)
發(fā)布:2024/8/26 5:0:8
一、單項選擇題:本大題共8個小題,每小題5分,共40分。
-
1.“-3<m<1”是“不等式(m-1)x2+(m-1)x-1<0對任意的x∈R恒成立”的( ?。?/h2>
組卷:673引用:17難度:0.7 -
2.已知向量
=(λ,1),a=(-1,μ),若2b+3a=(-3,8),則cos<b,a+a>=( ?。?/h2>b組卷:59引用:5難度:0.7 -
3.“三個臭皮匠,賽過諸葛亮”,這句口頭禪體現(xiàn)了集體智慧的強(qiáng)大.假設(shè)李某能力較強(qiáng),他獨自一人解決項目M的概率為P1=0.9;同時,有n個水平相同的人組成的團(tuán)隊也在研究項目M,團(tuán)隊成員各自獨立地解決項目M的概率都是0.4.如果這個n人的團(tuán)隊解決項目M的概率為P2,且P2≥P1,則n的取值不可能是(參考數(shù)據(jù):lg2≈0.30,lg3≈0.48)( ?。?/h2>
組卷:151引用:3難度:0.6 -
4.已知設(shè)z=x+yi(x,y∈R),則|(x-3)+(y+3)i|=2,則|z+1|的最小值為( ?。?/h2>
組卷:64引用:6難度:0.8 -
5.某圓臺上底面圓的半徑為1,下底面圓半徑為2,側(cè)面積為
,則該圓臺的體積為( ?。?/h2>32π組卷:22引用:3難度:0.8 -
6.根據(jù)氣象學(xué)上的標(biāo)準(zhǔn),連續(xù)5天的日平均氣溫低于10℃即為入冬.將連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)(記錄數(shù)據(jù)都是自然數(shù))作為一組樣本,現(xiàn)有4組樣本①、②、③、④,依次計算得到結(jié)果如下:
①平均數(shù)<4;x
②平均數(shù)<4且極差小于或等于3;x
③平均數(shù)<4且標(biāo)準(zhǔn)差s≤4;x
④眾數(shù)等于5且極差小于或等于4.
則4組樣本中一定符合入冬指標(biāo)的共有( ?。?/h2>組卷:121引用:4難度:0.7 -
7.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x)為奇函數(shù),f(x+1)為偶函數(shù),當(dāng)0≤x≤1時,f(x)=2x-1,則f(log22023)=( ?。?/h2>
組卷:194引用:5難度:0.6
四、解答題:本題共6個小題,共70分。應(yīng)寫出相關(guān)演算步驟的計算公式或文字說明。
-
21.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知sinA=sinB+sin(C-B).
(1)求角C的值;
(2)若a>b,且△ABC的面積.S=36c2
(i)求證:;c=3b
(ii)已知點E在AB上,且滿足,延長CE到D,使得CA+12CB=λCE,連接AD,BD,求cos∠ADB.CD=2CE組卷:133引用:3難度:0.4 -
22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,AD∥BC,
.AB=AD=CD=12BC=2
(1)證明:PB⊥AC;
(2)若PA=PB,點D到平面PAC的距離為,求二面角C-PA-D的余弦值.31010組卷:9引用:2難度:0.3