人教新版九年級上冊《2.5 一元一次方程根與系數(shù)的關(guān)系》2021年同步練習(xí)卷（1）

一、選擇題（本題共計9小題，每題3分，共計27分，）

• 1．已知m,n是一元二次方程x²-4x-3=0的兩個實數(shù)根，則（m-2）（n-2）為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-3

  C．-5

  D．-7
  組卷：1038引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知x=a是方程x²-3x-5=0的根，則代數(shù)式4-2a²+6a的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．9

  C．14

  D．-6
  組卷：821引用：5難度：0.8

  解析

• 3．一元二次方程x²-3x+2=0的兩根分別是x₁、x₂，則x₁+x₂的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．-3

  D．-2
  組卷：343引用：18難度：0.9

  解析

• 4．方程x²-2x-1=0的兩個解為x₁和x₂，則x₁+x₂的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：46引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知x₁，x₂是方程x²-3x-2=0的兩根，則

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．11

  D．13
  組卷：2692引用：27難度：0.8

  解析

• 6．下列一元二次方程兩實數(shù)根和為-4的是（　?。?/h2>

  A．x2+2x-4=0

  B．x2-4x+4=0

  C．x2+4x+10=0

  D．x2+4x-5=0
  組卷：580引用：60難度：0.7

  解析

• 7．已知α，β是方程x²+2x-7=0的兩個實數(shù)根，則α²+3β²+4β的值（　　）

  A．28

  B．30

  C．32

  D．34
  組卷：182引用：1難度：0.5

  解析

• 8．已知一元二次方程2x²-x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，且其中一根為-1，則另一根為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：80引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共計6小題，共計66分，）

• 23．設(shè)x₁，x₂是關(guān)于x的方程x²-4x+k+1=0的兩個實數(shù)根．請問：是否存在實數(shù)k,使得x₁x₂＞x₁+x₂成立？試說明理由．
  組卷：82引用：3難度：0.5

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• 24．先閱讀下列的解答過程，然后再解答：
  閱讀理解：法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)在研究一元二次方程時有一項重大發(fā)現(xiàn)：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根分別是x₁、x₂．那么x₁+x₂=-

  b

  a

  ，x₁x₂=

  c

  a

  ．
  例如：已知方程2x²+3x-5=0的兩根分別為x₁、x₂
  則：x₁+x₂=-

  b

  a

  =-

  3

  2

  ，x₁、x₂=

  c

  a

  =

  -

  5

  2

  =-

  5

  2

  
  請同學(xué)閱讀后完成以下問題：
  （1）已知方程3x²-4x-6=0的兩根分別為x₁、x₂，求x₁+x₂和x₁x₂的值．
  （2）已知方程3x²-4x-6=0的兩根分別為x₁、x₂，求

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值．
  （3）若一元二次方程2x²+mx-3=0的一根大于1，另一根小于1，求m的取值范圍．
  組卷：317引用：2難度：0.3

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