2022-2023學(xué)年廣東省佛山市三水中學(xué)高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)符合題目要求的選項(xiàng)涂在答題卷相應(yīng)的位置.）

• 1．已知集合A={x|x≤6}，B={x|x=3n,n∈N}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，3}	B．{3，6}
  C．{0，3，6}	D．{0，1，2，3，4，5，6}
  組卷：30引用：3難度：0.8

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• 2．“x＞1”是“x²＞1”的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：87引用：13難度：0.8

  解析

• 3．若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，

  2

  ），則f（5）的值是（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 5 5

  C． 1 5

  D．25
  組卷：306引用：6難度：0.8

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• 4．已知函數(shù)f（x）=lnx+

  16

  -

  2

  x

  ，則f（2x）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2]

  C．（0，4]

  D．（0，2]
  組卷：212引用：4難度：0.7

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• 5．某商場(chǎng)在國(guó)慶期間舉辦促銷活動(dòng)，規(guī)定：顧客購(gòu)物總金額不超過(guò)400元，不享受折扣；若顧客的購(gòu)物總金額超過(guò)400元，則超過(guò)400元部分分兩檔享受折扣優(yōu)惠，折扣率如表所示：
  

  可以享受折扣優(yōu)惠金額	折扣率
  不超過(guò)400元部分	5%
  超過(guò)400元部分	15%

  若某顧客獲得65元折扣優(yōu)惠，則此顧客實(shí)際所付金額為（　?。?/h2>

  A．935元

  B．1000元

  C．1035元

  D．1100元
  組卷：80引用：4難度：0.5

  解析

• 6．已知a=log₃5，b=0.9^0.1，c=log₄8則（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：44引用：2難度：0.6

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• 7．已知f（x）=

  （ 3 - a ） x - 4 a , x ＜ 1

  log a x , x ≥ 1

  是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（　　）

  A．（1，+∞）

  B．（-∞，3）

  C． [ 3 5 ， 3 ）

  D．（1，3）
  組卷：105引用：1難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．若函數(shù)y=f（x）對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)值x₁，在其定義域內(nèi)都存在唯一的x₂，使f（x₁）+f（x₂）=1成立，則稱該函數(shù)為“和一函數(shù)”．
  （1）判斷定義在區(qū)間[1，2]上的函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  是否為“和一函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
  （2）若函數(shù)g（x）=log₄x在定義域[a,b]上是“和一函數(shù)”，其中0＜a＜b,求2b-a的取值范圍．
  組卷：63引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=3^x，x∈R．
  （1）解方程：f（2x）-f（x+1）=10；
  （2）設(shè)a＜0，求函數(shù)g（x）=f（x）+a?9^x在區(qū)間[0，1]上的最大值M（a）的表達(dá)式；
  （3）若f（x₂）+f（x₃）=f（x₂）f（x₃）且f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）=f（x₁）f（x₂）f（x₃），求x₁的最大值．
  組卷：124引用：2難度：0.4

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