2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)南市歷城二中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．已知集合A={x|x≤1}，B={y|y=x2}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：54引用：2難度：0.8 -
2．“|x|＜1”是“x2-2x-3＜0”的（ ?。?/h2>
組卷：200引用：3難度：0.8 -
3．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），若P（ξ≤4）=0.86，則P（ξ≤-2）等于（ ?。?/h2>
組卷：130引用：4難度：0.8 -
4．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（2，m）是拋物線C上的一點(diǎn)，且|AF|=4，則拋物線C的方程是（ ）
組卷：304引用：3難度：0.8 -
5．為了提升全民身體素質(zhì)，學(xué)校十分重視學(xué)生體育鍛煉．某?；@球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行投籃練習(xí)，若他前一球投進(jìn)則后一球投進(jìn)的概率為
，若他前一球投不進(jìn)則后一球投進(jìn)的概率為34．若他第1球投進(jìn)的概率為14，則他第3球投進(jìn)的概率為（ ?。?/h2>34組卷：133引用：6難度：0.7 -
6．張衡是中國東漢時(shí)期偉大的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家，他曾經(jīng)得出圓周率的平方除以十六等于八分之五．已知三棱錐A-BCD的每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=CD=2，BC=1，利用張衡的結(jié)論可得球O的表面積為（ ?。?/h2>
組卷：107引用：3難度：0.6 -
7．18世紀(jì)末期，挪威測量學(xué)家首次利用坐標(biāo)平面上的點(diǎn)來表示復(fù)數(shù)，使復(fù)數(shù)及其運(yùn)算具有了幾何意義，例如，|z|=|OZ|，也即復(fù)數(shù)z的模的幾何意義為z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z到原點(diǎn)的距離．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z0=
（i是虛數(shù)單位，a∈R）是純虛數(shù)，其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z0，Z為曲線|z|=2上的動(dòng)點(diǎn)，則Z0與Z之間的最大距離為（ ?。?/h2>a+i1+i組卷：48引用：2難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在橢圓C：
=1（a＞b＞0）上，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓C的左、右焦點(diǎn)．過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為P0，點(diǎn)T滿足x2a2+y2b2，且點(diǎn)T的軌跡是過點(diǎn)P0T=2P0P的圓．Q（0，2）
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別作平行直線l1和l2，設(shè)l1交橢圓C于點(diǎn)A，B，l2交橢圓C于點(diǎn)D，E，求四邊形ABDE的面積的最大值．組卷：143引用：4難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=xsinx+acosx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在上有零點(diǎn)．[π4，π3]
①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
②設(shè)函數(shù)g（x）=（a+1）sinx-xcosx,記g（x）在上的最小值為h（a），求h（a）的最大值．[0，π2]組卷：122引用：3難度：0.2