2021-2022學(xué)年上海市金山區(qū)羅星中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題

• 1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　?。?/h2>

  A． 8

  B． 1 2

  C． 6

  D． 0 . 2
  組卷：263引用：10難度：0.7

  解析

• 2．將拋物線y=（x-2）²+1向上平移3個(gè)單位，得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B．（-1，1）

  C．（5，1）

  D．（2，-2）
  組卷：200引用：4難度：0.6

  解析

• 3．關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞4

  B．k≤4

  C．k≥4

  D．k＜4
  組卷：221引用：7難度：0.6

  解析

• 4．下列各統(tǒng)計(jì)量中，表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．方差

  D．頻數(shù)
  組卷：269引用：5難度：0.6

  解析

• 5．一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)45°后，就與原正多邊形第一次重合，那么這個(gè)正多邊形（　?。?/h2>

  A．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形

  B．是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形

  C．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形

  D．既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形
  組卷：3499引用：25難度：0.9

  解析

• 6．已知⊙O的半徑OA長(zhǎng)為3，點(diǎn)B在線段OA上，且OB=2，如果⊙B與⊙O有公共點(diǎn)，那么⊙B的半徑r的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．r≥1

  B．r≤5

  C．1＜r＜5

  D．1≤r≤5
  組卷：579引用：7難度：0.6

  解析

二、填空題

• 7．計(jì)算：

  8

  1

  3

  =

  ．
  組卷：181引用：12難度：0.5

  解析

• 8．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a³-9a=

  ．
  組卷：332引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題

• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx的經(jīng)過(guò)（2，0），（-1，3），P是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線OP交該拋物線對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)B，過(guò)頂點(diǎn)C的直線CP交x軸于點(diǎn)A．
  （1）求該拋物線的表達(dá)式與頂點(diǎn)C；
  （2）當(dāng)OC⊥OP時(shí)，求tan∠OPA的值；
  （3）如果△ABP的面積等于△ABC的面積的2倍，求點(diǎn)P坐標(biāo)．
  組卷：221引用：2難度：0.3

  解析

• 25．已知：⊙O的半徑為5，點(diǎn)C在直徑AB上，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的弦DE⊥AB，過(guò)點(diǎn)D作直線EB的垂線DF，垂足為點(diǎn)F．
  （1）如圖，當(dāng)AC=2時(shí)，求線段EB的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)點(diǎn)F是線段EB的中點(diǎn)時(shí)，求DF的長(zhǎng)；
  （3）如果EF=3BF，求線段AC的長(zhǎng)．
  
  組卷：160引用：2難度：0.2

  解析