2022年廣東省廣州市花都區(qū)中考數學三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共18分，答案填在答題卡上）

• 1．如圖所示的四個圖案是四國冬季奧林匹克運動會會徽圖案上的一部分圖形，其中為軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1085引用：13難度：0.9

  解析

• 2．若a與b互為相反數，則（　?。?/h2>

  A．a+b=0

  B．a-b=0

  C．a?b=0

  D． a b =0
  組卷：499引用：9難度：0.9

  解析

• 3．方程（x+1）²=9的解為（　　）

  A．x1=2，x2=-4	B．x1=-2，x2=4
  C．x1=2，x2=4	D．x1=-2，x2=-4
  組卷：252難度：0.6

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 a + b 6 = a + b 2	B． ab = a ? b
  C．（-2x3）3=-6x9	D．-3m-2=- 3 m 2
  組卷：189引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，AD平分∠BAC，E為AC中點，連接DE，則DE=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．8
  組卷：368引用：5難度：0.6

  解析

• 6．若一次函數y=ax+b的圖象經過第一、二、四象限，則

  a

  2

  -

  （

  b

  -

  a

  ）

  2

  =（　?。?/h2>

  A．-2a-b

  B．2a-b

  C．-b

  D．-2a+b
  組卷：962引用：7難度：0.6

  解析

• 7．下列命題中，真命題的是（　　）

  A．已知直線a、b,若a⊥b,b⊥c,則a⊥c

  B．若ac=bc,則a=b

  C．若一元二次方程kx2+4x-1=0有兩個不相等的實數根，則k＞-4

  D．在拋物線y=（x+1）2-2中，若1≤x≤3，則函數y有最小值是2
  組卷：210引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，已知圓錐的母線與高的夾角為30°，則圓錐側面展開扇形的圓心角度數為（　?。?/h2>

  A．90°

  B．120°

  C．180°

  D．210°
  組卷：674引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計算步驟。）

• 24．[證明體驗]
  （1）如圖1，在△ABC中，點D在邊BC上，點F在邊AC上，AB=AD，FB=FC，AD與BF相交于點E．求證：∠ABF=∠CAD．
  [思考探究]
  （2）如圖2，在（1）的條件下，過點D作AB的平行線交AC于點G，若DE=2AE，AB=6，求DG的長．
  [拓展延伸]
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥AD，∠ABC=∠ACB=67.5°，OD=2OB，OA=

  2

  ，求CD的長．
  
  組卷：687引用：3難度：0.3

  解析

• 25．在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax²+bx+4（a＜0）的圖象與x軸交于點A（-2，0）和點B（4，0），與y軸交于點C，直線BC與對稱軸于點D．
  （1）求二次函數的解析式．
  （2）若拋物線y=ax²+bx+4（a＜0）的對稱軸上有一點M，以O、C、D、M四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點M的坐標．
  （3）將拋物線y=ax²+bx+4（a＜0）向右平移2個單位得到新拋物線，新拋物線與原拋物線交于點E，點F是新拋物線的對稱軸上的一點，點G是坐標平面內一點，當以D、E、F、G四點為頂點的四邊形是菱形時，求點F的坐標．
  組卷：634難度：0.3

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