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2020-2021學(xué)年山東省青島五十八中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分。共40分）

1．命題“?x＞1，x+e^x≥2”的否定形式是（　?。?/h2>
A．?x≤1，x+e^x＜2 B．?x＞1，x+e^x＜2
C．?x＞1，x+e^x＜2 D．?x≤1，x+e^x＜2
組卷：83引用：3難度：0.8
解析
2．下面各組函數(shù)中表示同一個(gè)函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．f（x）=x,g（x）=（
x
）²
B．f（x）=|x|，g（x）=
x
2
C．f（x）=
x
2
-
1
x
-
1
，g（x）=x+1
D．f（x）=
|
x
|
x
，
g
（
x
）
=
1
，
x
≥
0
，
-
1
，
x
＜
0
．
組卷：981引用：13難度：0.9
解析
3．某容器如圖所示，現(xiàn)從容器頂部將水勻速注入其中，注滿為止．記容器內(nèi)水面的高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)為h=f（t），則h=f（t）的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：217引用：5難度：0.5
解析
4．下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．f（x）=x²+2x B．f（x）=x^-2
C．f（x）=|x| D．f（x）=
x
-
1
x
+
1
組卷：244引用：2難度：0.9
解析
5．已知f（x）=
2
x
,
x
＜
1
2
f
（
x
-
1
）
+
1
，
x
≥
1
2
，則f（
1
4
）+f（
7
6
）=（　　）
A．-
1
6
B．
11
6
C．
5
6
D．-
5
6
組卷：104引用：4難度：0.8
解析
6．已知a=（
3
5
）
-
1
3
，b=
（
3
5
）
-
1
4
，c=（
2
3
）
-
1
4
，則a、b、c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．c＜a＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a
組卷：625引用：6難度：0.9
解析
7．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（
1
3
）的x取值范圍是（　?。?/h2>
A．（
1
3
，
2
3
） B．[
1
3
，
2
3
） C．（
1
2
，
2
3
） D．[
1
2
，
2
3
）
組卷：2825引用：106難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

21．第二屆中國國際進(jìn)口博覽會(huì)于2019年11月5日至10日在上海國家會(huì)展中心舉行，來自151個(gè)國家和地區(qū)的3617家企業(yè)參展，規(guī)模和品質(zhì)均超過首屆．更多新產(chǎn)品、新技術(shù)、新服務(wù)“全球首發(fā)，中國首展”，專（業(yè)）精（品）尖（端）特（色）產(chǎn)品精華薈萃．某跨國公司帶來了高端空調(diào)模型參展，通過展會(huì)調(diào)研，中國甲企業(yè)計(jì)劃在2020年與該跨國公司合資生產(chǎn)此款空調(diào)．生產(chǎn)此款空調(diào)預(yù)計(jì)全年需投入固定成本260萬元，每生產(chǎn)x千臺(tái)空調(diào)，需另投入資金R（x）萬元，且
R
（
x
）
=
10
x
2
+
ax
,
0
＜
x
＜
40
901
x
2
-
9450
x
+
10000
x
，
x
≥
40
．經(jīng)測算生產(chǎn)10千臺(tái)空調(diào)需另投入的資金為4000萬元．由調(diào)研知，每臺(tái)空調(diào)售價(jià)為0.9萬元時(shí)，當(dāng)年內(nèi)生產(chǎn)的空調(diào)當(dāng)年能全部銷售完．
（1）求2020年的企業(yè)年利潤W（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）2020年產(chǎn)量為多少（千臺(tái)）時(shí)，企業(yè)所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？
注：利潤=銷售額-成本
組卷：179引用：8難度：0.6
解析
22．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)
f
（
x
）
=
-
2
x
+
b
2
x
+
a
是奇函數(shù)．
（1）求a,b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（kx²）+f（2x-1）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
組卷：110引用：10難度：0.6
解析

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A．?x≤1，x+e^x＜2	B．?x＞1，x+e^x＜2
C．?x＞1，x+e^x＜2	D．?x≤1，x+e^x＜2

A．f（x）=x²+2x	B．f（x）=x^-2
C．f（x）=\|x\|	D．f（x）= x - 1 x + 1

2020-2021學(xué)年山東省青島五十八中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分。共40分）

1．命題“?x＞1，x+ex≥2”的否定形式是（ ?。?/h2>

2．下面各組函數(shù)中表示同一個(gè)函數(shù)的是（ ?。?/h2>

3．某容器如圖所示，現(xiàn)從容器頂部將水勻速注入其中，注滿為止．記容器內(nèi)水面的高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)為h=f（t），則h=f（t）的圖象可能是（ ?。?/h2>

4．下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（ ?。?/h2>

5．已知f（x）=2x,x＜12f（x-1）+1，x≥12，則f（14）+f（76）=（ ）

6．已知a=（35）-13，b=（35）-14，c=（23）-14，則a、b、c的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>

7．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（13）的x取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分。共40分）

1．命題“?x＞1，x+e^x≥2”的否定形式是（　?。?/h2>

2．下面各組函數(shù)中表示同一個(gè)函數(shù)的是（　?。?/h2>

3．某容器如圖所示，現(xiàn)從容器頂部將水勻速注入其中，注滿為止．記容器內(nèi)水面的高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)為h=f（t），則h=f（t）的圖象可能是（　?。?/h2>

4．下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

5．已知f（x）=
2
x
,
x
＜
1
2
f
（
x
-
1
）
+
1
，
x
≥
1
2
，則f（
1
4
）+f（
7
6
）=（　　）

6．已知a=（
3
5
）
-
1
3
，b=
（
3
5
）
-
1
4
，c=（
2
3
）
-
1
4
，則a、b、c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

7．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（
1
3
）的x取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分）