2021-2022學(xué)年陜西省渭南市集才中學(xué)老城分校高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|lnx＜1}，M=A∩B，則M的子集的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：45引用：2難度：0.9 -
2．命題“存在x0∈R，
≤0”的否定是（ ）2x0組卷：262引用：160難度：0.9 -
3．已知i是虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，且
=1-i,則a=（ ?。?/h2>3-ai2+i組卷：63引用：2難度：0.8 -
4．為了更好地支持“中小型企業(yè)”的發(fā)展，某市決定對(duì)部分企業(yè)的稅收進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏p免，某機(jī)構(gòu)調(diào)查了當(dāng)?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖，下面三個(gè)結(jié)論：
①樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[300，500）的頻率為0.45；
②如果規(guī)定年收入在500萬(wàn)元以內(nèi)的企業(yè)才能享受減免稅政策，估計(jì)有55%的當(dāng)?shù)刂行⌒推髽I(yè)能享受到減免稅政策；
③樣本的中位數(shù)為480萬(wàn)元．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：353引用：20難度：0.8 -
5．已知橢圓
（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)分別為F1、F2．若橢圓上有一點(diǎn)P，使PF1⊥PF2，則x2a2+y2b2=1的取值范圍是（ ?。?/h2>ba組卷：110引用：2難度：0.7 -
6．已知函數(shù)
，直線y=-x+3與曲線y=f（x）相切，則a=（ ?。?/h2>f（x）=lnx+ax組卷：472引用：6難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，AB=4，AC=2，∠BAC=135°，D為邊BC的中點(diǎn)，且2，則向量AM=MD的模為（ ?。?/h2>BM組卷：575引用：3難度：0.7
（二）、選考題：共10分.請(qǐng)考生從22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
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22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
，（α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線l的直角坐標(biāo)方程為x+y-x=cosαy=sinα=0．42
（1）求曲線C的普通方程和直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）射線θ=（ρ＞0），θ=2π3（ρ＞0）和曲線C分別交于點(diǎn)A，B，與直線l分別交于D，C兩點(diǎn)，求四邊形ABCD的面積．π3組卷：136引用：6難度：0.7
[選修4-5：不等式選講]（10分）
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23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-3|．
（1）求不等式f（x）＜2的解集；
（2）若f（x）≥a|2x+1|的解集包含[3，5]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．組卷：313引用：13難度：0.6