2022-2023學年山西省朔州市懷仁一中高二（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下面是離散型隨機變量的是（　?。?/h2>

  A．電燈泡的使用壽命X

  B．小明射擊1次，擊中目標的環(huán)數(shù)X

  C．測量一批電阻兩端的電壓，在10V～20V之間的電壓值X

  D．一個在y軸上隨機運動的質點，它在y軸上的位置X
  組卷：176引用：8難度：0.7

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• 2．從甲地到乙地有3種走法，從乙地到丙地有2種走法，若從甲地到達丙地必須經(jīng)過乙地，則從甲地到丙地的不同走法的種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：57引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，且a₂+a₅+a₈=30，則S₉=（　　）

  A．30

  B．60

  C．90

  D．180
  組卷：249引用：8難度：0.9

  解析

• 4．（x-2）⁵的展開式中x³的系數(shù)為（　　）

  A．-40

  B．-20

  C．20

  D．40
  組卷：34引用：2難度：0.8

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• 5．已知直線3x+4y+a=0與圓C：（x-2）²+y²=9相交于A，B兩點，且∠ACB=120°，則實數(shù)a=（　　）

  A． 3 2

  B． 5 2

  C． 5 2 或 - 23 2

  D． 3 2 或 - 27 2
  組卷：168引用：4難度：0.7

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• 6．某工廠節(jié)能降耗技術改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對應數(shù)據(jù)如表，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有個數(shù)據(jù)看不清，已知回歸直線方程為

  ?

  y

  =6.3x+6.8，則看不清的數(shù)據(jù)★的值為（　　）
  

  x	2	3	4	5	6
  y	19	25	★	40	44

  A．32

  B．34

  C．36

  D．38
  組卷：90引用：7難度：0.6

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• 7．過雙曲線

  x

  2

  -

  y

  2

  8

  =

  1

  的右支上的一點P分別向圓

  C

  1

  ：

  （

  x

  +

  3

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  4

  和圓

  C

  2

  ：

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  作切線，切點分別為M，N，則|PM|²-|PN|²的最小值為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：253引用：3難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  過點

  （

  -

  3

  ，

  2

  ）

  ，

  （

  2

  ，

  4

  3

  3

  ）

  ．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）若點P是圓

  O

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  =

  24

  5

  上的一點，過點P作圓O的切線交橢圓C于A，B兩點，證明：以AB為直徑的圓過原點O．
  組卷：101引用：6難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²-4x+2lnx（a∈R）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
  （2）若a=2，證明：f（x）+（2x-2）?lnx≤2（e^x-2x）．
  組卷：122引用：8難度：0.2

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