2023-2024學(xué)年天津四十七中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/28 17:0:1
一、選擇題(在每小題四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,本大題共9小題,每小題5分,滿分45分)
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1.若z=
,則復(fù)數(shù)z的虛部是( ?。?/h2>2i1+i組卷:83引用:3難度:0.8 -
2.設(shè)x∈R,則“x2>1”是“
”成立的( ?。?/h2>1x<1組卷:100引用:4難度:0.9 -
3.函數(shù)f(x)=
的部分圖像大致為( ?。?/h2>1-2cos2x2x-2-x組卷:282引用:4難度:0.7 -
4.設(shè)
,b=0.30.4,c=0.40.3,則( )a=ln0.3ln0.4組卷:204引用:5難度:0.7 -
5.下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>
組卷:380引用:2難度:0.5 -
6.已知F是拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),拋物線C的準(zhǔn)線與雙曲線
的兩條漸近線交于A,B兩點(diǎn),若△ABF為等邊三角形,則Γ的離心率e=( ?。?/h2>Γ:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)組卷:177引用:5難度:0.5
三、解答題(本大題5小題,共75分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟.
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19.已知數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,S3=7,且a1+3,3a2,a3+4成等差數(shù)列.?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,?n∈N*滿足
-Tn+1n+1=Tnn,且b1=112
(Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令cn=,求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和為Q2n;2bn?bn+2,n為奇數(shù)an?bn,n為偶數(shù)
(Ⅲ)將數(shù)列{an},{bn}的項(xiàng)按照“當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),an放在前面;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),bn放在前面”的要求進(jìn)行排列,得到一個(gè)新的數(shù)列a1,b1,b2,a2,a3,b3,b4,a4,a5,b5,b6…,求這個(gè)新數(shù)列的前n項(xiàng)和Pn.組卷:938引用:3難度:0.5 -
20.已知函數(shù)f(x)=x-ln(x+a)的最小值為0,其中a>0.
(1)求a的值;
(2)若對任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx2成立,求實(shí)數(shù)k的最小值;
(3)證明:n∑i=122i-1-2<ln(2n+1)<2(n∈N*).n∑i=11i組卷:124引用:1難度:0.5