2022-2023學(xué)年遼寧省本溪一中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/5/3 8:0:9
一、單選題(每題5分)
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1.3弧度的角是( ?。?/h2>
組卷:173引用:2難度:0.7 -
2.設(shè)圓心角為
的扇形的弧長為l,面積為S,則π3=( ?。?/h2>l2S組卷:272引用:3難度:0.8 -
3.已知tanα=2,則
=( ?。?/h2>cos3α-cosαcos(α+π2)組卷:510引用:14難度:0.8 -
4.已知函數(shù)
圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2),將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移π2個單位后,得到的圖象關(guān)于y軸對稱,則函數(shù)f(x)的一個零點是( ?。?/h2>π3組卷:202引用:3難度:0.6 -
5.已知函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的部分圖象如圖所示,則( )
組卷:475引用:3難度:0.7 -
6.平面直角坐標(biāo)系xOy中,點P(x0,y0)在單位圓O上,設(shè)∠xOP=α,若α∈(
),且sin(π3,5π6)=α+π6,則x0的值為( ?。?/h2>35組卷:159引用:7難度:0.7 -
7.在菱形ABCD中,若
,則|AB+AD|=3=( ?。?/h2>AC?AB組卷:98引用:3難度:0.6
四、解答題
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21.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且c=2b-2acosC.
(1)求角A;
(2)若M為BC的中點,,求△ABC面積的最大值.AM=3組卷:292引用:3難度:0.6 -
22.如圖,有一景區(qū)的平面圖是一個半圓形,其中O為圓心,直徑AB的長為2km,C,D兩點在半圓弧上,且BC=CD,設(shè)∠COB=θ;
(1)當(dāng)時,求四邊形ABCD的面積.θ=π12
(2)若要在景區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條由線段AB,BC,CD和DA組成的觀光道路,則當(dāng)θ為何值時,觀光道路的總長l最長,并求出l的最大值.組卷:847引用:7難度:0.3