2022-2023學(xué)年遼寧省本溪一中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/5/3 8:0:9
一、單選題(每題5分)
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1.3弧度的角是( ?。?/h2>
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 組卷:180引用:2難度:0.7 -
2.設(shè)圓心角為
的扇形的弧長為l,面積為S,則π3=( ?。?/h2>l2SA. π6B. π3C. π2D. 2π3組卷:296引用:4難度:0.8 -
3.已知tanα=2,則
=( ?。?/h2>cos3α-cosαcos(α+π2)A. 25B. 34C. 23D. 12組卷:522引用:14難度:0.8 -
4.已知函數(shù)
圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2),將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移π2個(gè)單位后,得到的圖象關(guān)于y軸對稱,則函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn)是( )π3A. π6B. π12C. π3D. 5π12組卷:206引用:3難度:0.6 -
5.已知函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的部分圖象如圖所示,則( )
A.ω=2, φ=5π6B. ,ω=12φ=5π6C.ω=2, φ=π6D. ,ω=12φ=π6組卷:489引用:3難度:0.7 -
6.平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(x0,y0)在單位圓O上,設(shè)∠xOP=α,若α∈(
),且sin(π3,5π6)=α+π6,則x0的值為( )35A. 3-4310B. 3+4310C. 43-310D. -43-310組卷:160引用:7難度:0.7 -
7.在菱形ABCD中,若
,則|AB+AD|=3=( ?。?/h2>AC?ABA. 92B. 32C.3 D.9 組卷:101引用:3難度:0.6
四、解答題
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21.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且c=2b-2acosC.
(1)求角A;
(2)若M為BC的中點(diǎn),,求△ABC面積的最大值.AM=3組卷:300引用:3難度:0.6 -
22.如圖,有一景區(qū)的平面圖是一個(gè)半圓形,其中O為圓心,直徑AB的長為2km,C,D兩點(diǎn)在半圓弧上,且BC=CD,設(shè)∠COB=θ;
(1)當(dāng)時(shí),求四邊形ABCD的面積.θ=π12
(2)若要在景區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條由線段AB,BC,CD和DA組成的觀光道路,則當(dāng)θ為何值時(shí),觀光道路的總長l最長,并求出l的最大值.組卷:905引用:8難度:0.3