北師大版必修4高考題單元試卷：第1章 三角函數(shù)（02）

一、選擇題（共20小題）

• 1．函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（kπ- 1 4 ，kπ+ 3 4 ），k∈z	B．（2kπ- 1 4 ，2kπ+ 3 4 ），k∈z
  C．（k- 1 4 ，k+ 3 4 ），k∈z	D．（ 2 k - 1 4 ，2k+ 3 4 ），k∈z
  組卷：14954引用：68難度：0.7

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• 2．要得到函數(shù)y=sin（4x-

  π

  3

  ）的圖象，只需要將函數(shù)y=sin4x的圖象（　?。﹤€(gè)單位．

  A．向左平移 π 12	B．向右平移 π 12
  C．向左平移 π 3	D．向右平移 π 3
  組卷：7616引用：99難度：0.9

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• 3．既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，π）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=sinx

  B．y=cosx

  C．y=sin2x

  D．y=cos2x
  組卷：2017引用：35難度：0.9

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• 4．為了得到函數(shù)y=sin（2x+1）的圖象，只需把y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)（　　）

  A．向左平行移動(dòng) 1 2 個(gè)單位長度

  B．向右平行移動(dòng) 1 2 個(gè)單位長度

  C．向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長度

  D．向右平行移動(dòng)1個(gè)單位長度
  組卷：2035引用：37難度：0.9

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• 5．將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移

  π

  2

  個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的函數(shù)圖象，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．y=f（x）是奇函數(shù)

  B．y=f（x）的周期為π

  C．y=f（x）的圖象關(guān)于直線x= π 2 對(duì)稱

  D．y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（- π 2 ，0）對(duì)稱
  組卷：2383引用：45難度：0.9

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• 6．為了得到函數(shù)y=sin（x+1）的圖象，只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)（　　）

  A．向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長度

  B．向右平行移動(dòng)1個(gè)單位長度

  C．向左平行移動(dòng)π個(gè)單位長度

  D．向右平行移動(dòng)π個(gè)單位長度
  組卷：1220引用：21難度：0.9

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• 7．為得到函數(shù)

  y

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）

  A．向左平移 5 π 12 個(gè)長度單位

  B．向右平移 5 π 12 個(gè)長度單位

  C．向左平移 5 π 6 個(gè)長度單位

  D．向右平移 5 π 6 個(gè)長度單位
  組卷：9449引用：135難度：0.7

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• 8．函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移

  π

  8

  個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則φ的一個(gè)可能的值為（　　）

  A． 3 π 4

  B． π 4

  C．0

  D． - π 4
  組卷：2948引用：115難度：0.9

  解析

• 9．若將函數(shù)y=tan（ωx+

  π

  4

  ）（ω＞0）的圖象向右平移

  π

  6

  個(gè)單位長度后，與函數(shù)y=tan（ωx+

  π

  6

  ）的圖象重合，則ω的最小值為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：3328引用：65難度：0.9

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• 10．為了得到函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象，可以將函數(shù)y=

  2

  cos3x的圖象（　　）

  A．向左平移 π 4 個(gè)單位	B．向右平移 π 4 個(gè)單位
  C．向左平移 π 12 個(gè)單位	D．向右平移 π 12 個(gè)單位
  組卷：7107引用：33難度：0.5

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三、解答題（共6小題）

• 29．某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：℃）隨時(shí)間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：
  f（t）=10-

  3

  cos

  π

  12

  t

  -

  sin

  π

  12

  t

  ，t∈[0，24）
  （Ⅰ）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差；
  （Ⅱ）若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11℃，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？
  組卷：1282引用：25難度：0.5

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• 30．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0．
  （Ⅰ）令ω=1，判斷函數(shù)

  F

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  x

  +

  π

  2

  ）

  的奇偶性，并說明理由．
  （Ⅱ）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移

  π

  6

  個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．對(duì)任意a∈R，求y=g（x）在區(qū)間[a,a+10π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能．
  組卷：1644引用：22難度：0.3

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