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2010年廣東省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共30小題，每小題4分，滿分120分）

1．一組數(shù)據(jù)4，5，6，7，7，8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>
A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7
組卷：177引用：61難度：0.9
解析
2．如果多項(xiàng)式P=a²+4a+2014，則P的最小值是（　?。?/h2>
A．2010 B．2011 C．2012 D．2013
組卷：535引用：3難度：0.9
解析
3．如果100x²-kxy+49y²是一個(gè)完全平方式，則k的值是（　　）
A．±4900 B．±9800 C．±140 D．±70
組卷：192引用：1難度：0.9
解析
4．把一個(gè)三位數(shù)m,放在一個(gè)兩位數(shù)n的前面組成一個(gè)五位數(shù)，可以表示為（　?。?/h2>
A．mn B．m+n C．10m+n D．100m+n
組卷：76引用：1難度：0.9
解析
5．如果-
1
2
≤x≤
1
2
，則
4
x
2
+
4
x
+
1
+
4
x
2
-
4
x
+
1
=（　　）
A．4x B．2 C．-2 D．2-4x
組卷：34引用：2難度：0.9
解析
6．下列各實(shí)數(shù)中最大的一個(gè)是（　　）
A．5×
0
.
039
B．
3
.
141
π
C．
7
14
+
7
D．
0
.
3
+
0
.
2
組卷：41引用：1難度：0.9
解析
7．定義運(yùn)算符號(hào)“*”的意義為：a*b=
a
+
b
ab
（其中a、b均不為0）．下面有兩個(gè)結(jié)論：（1）運(yùn)算“*”滿足交換律；（2）運(yùn)算“*”滿足結(jié)合律．其中（　?。?/h2>
A．只有（1）正確 B．只有（2）正確
C．（1）和（2）都正確 D．（1）和（2）都不正確
組卷：102引用：6難度：0.9
解析
8．方程x²-y²=105的正整數(shù)解有（　?。?/h2>
A．1組 B．2組 C．3組 D．4組
組卷：118引用：2難度：0.9
解析
9．已知x和y滿足3x+4y=2，x-y＜1，則（　?。?/h2>
A．x=
6
7
B．y=-
1
7
C．x＞
6
7
D．y＞-
1
7
組卷：180引用：6難度：0.9
解析
10．已知abc≠0，并且
a
+
b
c
=
b
+
c
a
=
c
+
a
b
=
p
，那么直線y=px+p一定通過(guò)第（　　）象限．
A．一、二 B．二、三 C．三、四 D．一、四
組卷：641引用：14難度：0.9
解析

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一、選擇題（共30小題，每小題4分，滿分120分）

29．設(shè)a,b,c為實(shí)數(shù)，且a≠0，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且拋物線的頂點(diǎn)在直線y=-1上．若△ABC是直角三角形，則Rt△ABC面積的最大值是（　?。?/h2>
A．1 B．
3
C．2 D．3
組卷：425引用：7難度：0.4
解析
30．
（
2
3
-
1
）
（
3
3
-
1
）
（
4
3
-
1
）
…
（
100
3
-
1
）
（
2
3
+
1
）
（
3
3
+
1
）
（
4
3
+
1
）
…
（
100
3
+
1
）
的值最接近等于（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
5
D．
5
8
組卷：398引用：3難度：0.5
解析

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A．只有（1）正確	B．只有（2）正確
C．（1）和（2）都正確	D．（1）和（2）都不正確

2010年廣東省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試卷

一、選擇題（共30小題，每小題4分，滿分120分）

1．一組數(shù)據(jù)4，5，6，7，7，8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ?。?/h2>

2．如果多項(xiàng)式P=a2+4a+2014，則P的最小值是（ ?。?/h2>

3．如果100x2-kxy+49y2是一個(gè)完全平方式，則k的值是（ ）

4．把一個(gè)三位數(shù)m,放在一個(gè)兩位數(shù)n的前面組成一個(gè)五位數(shù)，可以表示為（ ?。?/h2>

5．如果-12≤x≤12，則4x2+4x+1+4x2-4x+1=（ ）

6．下列各實(shí)數(shù)中最大的一個(gè)是（ ）

7．定義運(yùn)算符號(hào)“*”的意義為：a*b=a+bab（其中a、b均不為0）．下面有兩個(gè)結(jié)論：（1）運(yùn)算“*”滿足交換律；（2）運(yùn)算“*”滿足結(jié)合律．其中（ ?。?/h2>

8．方程x2-y2=105的正整數(shù)解有（ ?。?/h2>

9．已知x和y滿足3x+4y=2，x-y＜1，則（ ?。?/h2>

10．已知abc≠0，并且a+bc=b+ca=c+ab=p，那么直線y=px+p一定通過(guò)第（ ）象限．

一、選擇題（共30小題，每小題4分，滿分120分）

29．設(shè)a,b,c為實(shí)數(shù)，且a≠0，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且拋物線的頂點(diǎn)在直線y=-1上．若△ABC是直角三角形，則Rt△ABC面積的最大值是（ ?。?/h2>

30．（23-1）（33-1）（43-1）…（1003-1）（23+1）（33+1）（43+1）…（1003+1）的值最接近等于（ ）

一、選擇題（共30小題，每小題4分，滿分120分）

1．一組數(shù)據(jù)4，5，6，7，7，8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

2．如果多項(xiàng)式P=a²+4a+2014，則P的最小值是（　?。?/h2>

3．如果100x²-kxy+49y²是一個(gè)完全平方式，則k的值是（　　）

4．把一個(gè)三位數(shù)m,放在一個(gè)兩位數(shù)n的前面組成一個(gè)五位數(shù)，可以表示為（　?。?/h2>

5．如果-
1
2
≤x≤
1
2
，則
4
x
2
+
4
x
+
1
+
4
x
2
-
4
x
+
1
=（　　）

6．下列各實(shí)數(shù)中最大的一個(gè)是（　　）

7．定義運(yùn)算符號(hào)“”的意義為：ab=
a
+
b
ab
（其中a、b均不為0）．下面有兩個(gè)結(jié)論：（1）運(yùn)算“”滿足交換律；（2）運(yùn)算“”滿足結(jié)合律．其中（　?。?/h2>

8．方程x²-y²=105的正整數(shù)解有（　?。?/h2>

9．已知x和y滿足3x+4y=2，x-y＜1，則（　?。?/h2>

10．已知abc≠0，并且
a
+
b
c
=
b
+
c
a
=
c
+
a
b
=
p
，那么直線y=px+p一定通過(guò)第（　　）象限．

一、選擇題（共30小題，每小題4分，滿分120分）

29．設(shè)a,b,c為實(shí)數(shù)，且a≠0，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且拋物線的頂點(diǎn)在直線y=-1上．若△ABC是直角三角形，則Rt△ABC面積的最大值是（　?。?/h2>

30．
（
2
3
-
1
）
（
3
3
-
1
）
（
4
3
-
1
）
…
（
100
3
-
1
）
（
2
3
+
1
）
（
3
3
+
1
）
（
4
3
+
1
）
…
（
100
3
+
1
）
的值最接近等于（　　）