2023年吉林省長(zhǎng)春市九臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/6/20 8:0:9
一、單選題（每小題3分，共24分）、
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1．在實(shí)數(shù)-
，2，0，-2中，最大的數(shù)是（ ?。?/h2>12組卷：63引用：4難度：0.7 -
2．第24屆冬奧會(huì)于2022年2月4日至2月20日在中國(guó)北京和張家口成功舉辦，本屆冬奧會(huì)的運(yùn)動(dòng)員達(dá)到2892人，歷史規(guī)模第二．?dāng)?shù)據(jù)2892用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（ ）
組卷：49引用：2難度：0.9 -
3．某幾何體的表面展開圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（ ?。?/h2>組卷：461引用：4難度：0.8 -
4．不等式3x-1≥5x+1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：141引用：3難度：0.6 -
5．如圖，電線桿AB的中點(diǎn)C處有一標(biāo)志物，在地面D點(diǎn)處測(cè)得標(biāo)志物的仰角為32°，若點(diǎn)D到電線桿底部點(diǎn)B的距離為a米，則電線桿AB的長(zhǎng)可表示為（ ）組卷：137引用：3難度：0.5 -
6．如圖，點(diǎn)D、E分別在線段BC、AC上，連接AD、BE．若∠A=35°，∠B=30°，∠C=45°，則∠AFB的大小為（ ?。?/h2>組卷：652引用：3難度：0.7 -
7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，按下列方式作圖：①以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，BC于點(diǎn)F，G；②分別以點(diǎn)F，G為圓心，大于CF的長(zhǎng)度為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)H；③作射線CH交AB于點(diǎn)E，若AE=2，BC=7．則△BEC的面積為（ ?。?/h2>組卷：53引用：1難度：0.5 -
8．在如圖，Rt△AOB中，∠BAO=90°，∠B=60°，△AOB的面積為6，AO與x軸負(fù)半軸的夾角為30°，雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k的值為（ ?。?/h2>kx組卷：1674引用：8難度：0.5
三、解答題（本大題共10小題，共78分）
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23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在BC上（點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合），做點(diǎn)C關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)C′，連結(jié)PD、C′D．BC=2
（1）線段AB的長(zhǎng)為 ．
（2）設(shè)C'到AC的距離為h,求h的最大值．
（3）當(dāng)△PDC'是銳角三角形時(shí)，求PC的取值范圍．
（4）當(dāng)直線PC'與△ABC的一條邊平行時(shí)，直接寫出PC的長(zhǎng)．組卷：125引用：1難度：0.5 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c（b、c為常數(shù)）的對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
（2）當(dāng)點(diǎn)（m-1，1）在此拋物線上，且拋物線在x＞m時(shí)，y隨x的增大而減小，求m的值．
（3）點(diǎn)A、點(diǎn)B均在這個(gè)拋物線上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4-m.
將此拋物線上A、B兩點(diǎn)之間的部分（包括A、B兩點(diǎn)）記為圖象G
①當(dāng)點(diǎn)A在x軸上方，圖象的最高點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離和為p,圖象的最低點(diǎn)到x軸的距離為q,當(dāng)q=p時(shí)，求m的值．?12
②設(shè)點(diǎn)D（m,m），點(diǎn)E（m,1-m），將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段DF，連結(jié)EF，當(dāng)△DEF和圖象G有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．組卷：214引用：1難度：0.2