2022-2023學年遼寧省沈陽市皇姑區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/6/12 8:0:8
一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的.每小題2分，共20分）
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1．下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：1072引用：86難度：0.9 -
2．石墨烯具有優(yōu)異的光學、電學、力學特性，被認為是本世紀發(fā)現(xiàn)的最具顛覆性的新材料之一，其理論厚度僅有0.00000000034m,請將數(shù)字0.00000000034用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：186引用：4難度：0.9 -
3．下列運算中，正確的是（ ）
組卷：68引用：1難度：0.8 -
4．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1973引用：43難度：0.9 -
5．如圖，已知∠ABC=∠DCB，添加下列條件，不能使△ABC≌△DCB的是（ ?。?/h2>組卷：583引用：11難度：0.7 -
6．一塊含有45°的直角三角板和直尺如圖放置，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：602引用：6難度：0.8 -
7．如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形，把余下的部分拼成一個長方形（無重疊部分），通過計算兩個圖形中陰影部分的面積，可以驗證的一個等式是（ ?。?/h2>組卷：1696引用：21難度：0.9 -
8．將溫度計從熱茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯涼水中．每隔5s后讀一次溫度計上顯示的度數(shù)，將記錄下的數(shù)據(jù)制成下表．下列說法不正確的是（ ）
時間t（單位：s） 5 10 15 20 25 30 溫度計讀數(shù)（單位：℃） 49.0 31.0 22.0 16.5 14.0 12.0 組卷：493引用：4難度：0.8
七、（本題12分）
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24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC．直線m經(jīng)過點C，分別過點A，B作AD⊥m于點D，BE⊥m于點E．
（1）當直線m經(jīng)過△ABC內(nèi)部時，如圖①所示，求證：△ACD≌△CBE；
（2）取AB中點F，連接FD，F(xiàn)E．
①在圖②中，若DE=6，則△DEF的面積為 （直接填空）；
②若AD=2，BE=6，直接寫出△DEF的面積．
組卷：390引用：1難度：0.3
八、（本題12分）
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25．在數(shù)學課上，老師將同學們分成“智慧組”，“奮進組”和“創(chuàng)新組”三個數(shù)學活動小組，進一步探究等邊三角形的有關問題．
（1）如圖①，“智慧組”在等邊△ABC中，作AD⊥BC于點D，經(jīng)過探究提出下面結(jié)論：
在直角三角形（Rt△ABD）中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半（BD=AB）．12
①Rt△ABD中等于30°的角為 （直接填空）；
②求證：BD=AB．12
（2）“奮進組”直接探究了下面的問題：
已知：△ABC為等邊三角形，以CA為腰，在△ABC外作等腰△CAE，使CA=CE，∠ACE=α（0°＜α＜120°），連接BE，則∠AEB的度數(shù)是個定值．
①利用圖②求出∠AEB的度數(shù)；
②“創(chuàng)新組”發(fā)現(xiàn)：取BE中點F，連接CF并延長CF交直線AE于點G，若AG=1，AE=3，則可得出線段CG的長．請直接寫出線段CG的長．
組卷：370引用：1難度：0.4