2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市皇姑區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的.每小題2分，共20分）

• 1．下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1082引用：88難度：0.9

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• 2．石墨烯具有優(yōu)異的光學(xué)、電學(xué)、力學(xué)特性，被認(rèn)為是本世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的最具顛覆性的新材料之一，其理論厚度僅有0.00000000034m,請將數(shù)字0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．34×1012

  B．34×10-12

  C．3.4×1010

  D．3.4×10-10
  組卷：270引用：5難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4?a4=a16	B．a(chǎn)+2a2=3a3
  C．a(chǎn)3÷（-a）=-a2	D．（-a3）2=a3
  組卷：71引用：1難度：0.8

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．不可能事件發(fā)生的概率為0

  B．隨機(jī)事件發(fā)生的概率為 1 2

  C．概率很小的事件不可能發(fā)生

  D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次
  組卷：2017引用：43難度：0.9

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• 5．如圖，已知∠ABC=∠DCB，添加下列條件，不能使△ABC≌△DCB的是（　?。?/h2>

  A．AC=DB

  B．AB=DC

  C．∠A=∠D

  D．∠1=∠2
  組卷：624引用：11難度：0.7

  解析

• 6．一塊含有45°的直角三角板和直尺如圖放置，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：624引用：6難度：0.8

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• 7．如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形，把余下的部分拼成一個長方形（無重疊部分），通過計算兩個圖形中陰影部分的面積，可以驗證的一個等式是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）	B．a(chǎn)（a-b）=a2-ab
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．a(chǎn)（a+b）=a2+ab
  組卷：2052引用：25難度：0.9

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• 8．將溫度計從熱茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯涼水中．每隔5s后讀一次溫度計上顯示的度數(shù)，將記錄下的數(shù)據(jù)制成下表．下列說法不正確的是（　?。?br />

  時間t（單位：s）	5	10	15	20	25	30
  溫度計讀數(shù)（單位：℃）	49.0	31.0	22.0	16.5	14.0	12.0

  A．自變量是時間，因變量是溫度計的讀數(shù)

  B．當(dāng)t=10s時，溫度計上的讀數(shù)是31.0℃

  C．溫度計的讀數(shù)隨著時間推移逐漸減小，最后保持不變

  D．依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，t=35s時，溫度計上的讀數(shù)是13.0℃
  組卷：517引用：4難度：0.8

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七、（本題12分）

• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC．直線m經(jīng)過點(diǎn)C，分別過點(diǎn)A，B作AD⊥m于點(diǎn)D，BE⊥m于點(diǎn)E．
  （1）當(dāng)直線m經(jīng)過△ABC內(nèi)部時，如圖①所示，求證：△ACD≌△CBE；
  （2）取AB中點(diǎn)F，連接FD，F(xiàn)E．
  ①在圖②中，若DE=6，則△DEF的面積為

  （直接填空）；
  ②若AD=2，BE=6，直接寫出△DEF的面積．
  
  組卷：425引用：1難度：0.3

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八、（本題12分）

• 25．在數(shù)學(xué)課上，老師將同學(xué)們分成“智慧組”，“奮進(jìn)組”和“創(chuàng)新組”三個數(shù)學(xué)活動小組，進(jìn)一步探究等邊三角形的有關(guān)問題．
  （1）如圖①，“智慧組”在等邊△ABC中，作AD⊥BC于點(diǎn)D，經(jīng)過探究提出下面結(jié)論：
  在直角三角形（Rt△ABD）中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半（BD=

  1

  2

  AB）．
  ①Rt△ABD中等于30°的角為

  （直接填空）；
  ②求證：BD=

  1

  2

  AB．
  （2）“奮進(jìn)組”直接探究了下面的問題：
  已知：△ABC為等邊三角形，以CA為腰，在△ABC外作等腰△CAE，使CA=CE，∠ACE=α（0°＜α＜120°），連接BE，則∠AEB的度數(shù)是個定值．
  ①利用圖②求出∠AEB的度數(shù)；
  ②“創(chuàng)新組”發(fā)現(xiàn)：取BE中點(diǎn)F，連接CF并延長CF交直線AE于點(diǎn)G，若AG=1，AE=3，則可得出線段CG的長．請直接寫出線段CG的長．
  
  組卷：411引用：1難度：0.4

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