《第3章 不等式》2010年單元測(cè)試卷(5)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共10小題,每小題5分,滿分50分)
-
1.已知a2+b2=1,則2a+3b的最大值是( ?。?/h2>
組卷:63引用:1難度:0.9 -
2.蔬菜價(jià)格隨著季節(jié)的變化而有所變化.根據(jù)對(duì)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)蔬菜價(jià)格的調(diào)查得知,購買2千克甲種蔬菜與1千克乙種蔬菜所需費(fèi)用之和大于8元,而購買4千克甲種蔬菜與5千克乙種蔬菜所需費(fèi)用之和小于22元.設(shè)購買2千克甲種蔬菜所需費(fèi)用為A元,購買3千克乙種蔬菜所需費(fèi)用為B元,則( ?。?/h2>
組卷:40引用:6難度:0.9 -
3.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M(x,y)滿足
,則z=2x+y的最大值為 ( )x≤3x-y+6≥0x+y≥0組卷:98引用:3難度:0.7 -
4.已知:a,b均為正數(shù),
,則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍是( )1a+4b=2組卷:136引用:12難度:0.9 -
5.不等式|x+1|+|x-2|<5的解集是( ?。?/h2>
組卷:30引用:2難度:0.7
三、解答題(共2小題,滿分30分)
-
15.已知函數(shù)f(x)=ex-x
(1)證明:對(duì)一切x∈R,都有f(x)≥1
(2)證明:1++12+…+13>ln(n+1)(n∈N*).1n組卷:21引用:1難度:0.3 -
16.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a、b、c成等比數(shù)列.
(1)求角B的取值范圍;
(2)若關(guān)于B的表達(dá)式cos2B-4sin()sin(π4+B2)+m>0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.π4-B2組卷:104引用:5難度:0.7