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2023年廣西南寧二中高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知復(fù)數(shù)z滿足
    z
    1
    -
    i
    =1+2i(其中i為虛數(shù)單位),則|z|=( ?。?/h2>

    組卷:201引用:5難度:0.8
  • 2.設(shè)集合A={1,2,3,4,5},集合B={x|x2≤4},則A∩B=(  )

    組卷:201引用:4難度:0.9
  • 3.已知銳角θ滿足2cos2θ=1+sin2θ,則tanθ=( ?。?/h2>

    組卷:1056引用:13難度:0.6
  • 4.“學(xué)習(xí)強國”學(xué)習(xí)平臺設(shè)有“看黨史”“聽原著”等多個欄目.假設(shè)在這些欄目中,周一“看黨史”欄目更新了3篇文章,“聽原著”欄目更新了4個音頻.一位學(xué)習(xí)者準(zhǔn)備從更新的這7項內(nèi)容中隨機選取2篇文章和2個音頻進(jìn)行學(xué)習(xí),則這2篇文章學(xué)習(xí)順序相鄰的學(xué)法有( ?。?/h2>

    組卷:260引用:2難度:0.6
  • 5.若雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的一條漸近線與直線6x-3y+1=0垂直,則該雙曲線的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:126引用:2難度:0.6
  • 6.函數(shù)f(x)=
    1
    +
    ln
    |
    x
    |
    e
    x
    +
    e
    -
    x
    的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:166引用:4難度:0.7
  • 7.已知某種食品保鮮時間與儲存溫度有關(guān),滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b(y為保鮮時間,x為儲存溫度),若該食品在冰箱中0℃的保鮮時間是144小時,在常溫20℃的保鮮時間是48小時,則該食品在高溫40℃的保鮮時間是( ?。?/h2>

    組卷:270引用:8難度:0.8

(二)選考題:共10分。請考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

  • 22.以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為
    ρsin
    θ
    +
    π
    4
    =
    2
    2
    ,0≤θ≤
    π
    2
    ,曲線C2的參數(shù)方程為
    x
    =
    t
    +
    2
    t
    -
    1
    y
    =
    t
    -
    2
    t
    +
    1
    (t為參數(shù)).
    (1)將曲線C1的極坐標(biāo)方程、C2的參數(shù)方程化為普通方程.
    (2)設(shè)C1,C2的交點為P,求圓心在極軸上,且經(jīng)過極點和P的圓的極坐標(biāo)方程.

    組卷:103引用:3難度:0.7

[選修4-5:不等式選講]

  • 23.已知函數(shù)f(x)=m-|2x-1|,m∈R,且f(x+
    1
    2
    )≥0的解集為{-1≤x≤1}.
    (1)求m的值;
    (2)若a,b,c都為正數(shù),且
    1
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    1
    3
    c
    =
    m
    2
    ,證明:a+2b+3c≥9.

    組卷:34引用:5難度:0.5
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