2009年浙江省杭州市余杭一中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)集訓(xùn)試卷（四）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．若分式

  3

  x

  2

  -

  12

  x

  2

  +

  4

  x

  +

  4

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．2

  B．±2

  C．-2

  D．±4
  組卷：474引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列說法，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（　?。?br />①

  （

  -

  9

  ）

  2

  的平方根是±9；②

  3

  是3的平方根；③-8的立方根為-2；④

  4

  =±2

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：384引用：14難度：0.9

  解析

• 3．在平面內(nèi)有線段AB和直線l,點(diǎn)A、B到直線l的距離分別是4cm、6cm.則線段AB的中點(diǎn)C到直線l的距離是（　　）

  A．1或5

  B．3或5

  C．4

  D．5
  組卷：118引用：13難度：0.9

  解析

• 4．磁懸浮列車是一種科技含量很高的新型交通工具，它有速度快，爬坡能力強(qiáng)，能耗低等優(yōu)點(diǎn)．它每個(gè)座位的平均能耗僅為飛機(jī)每個(gè)座位平均能耗的三分之一，汽車每個(gè)座位平均能耗的70%．那么，汽車每個(gè)座位的平均能耗是飛機(jī)每個(gè)座位平均能耗的（　　）

  A． 3 7

  B． 7 3

  C． 10 21

  D． 21 10
  組卷：204引用：21難度：0.7

  解析

• 5．在2004，2005，2006，2007這四個(gè)數(shù)中，不能表示為兩個(gè)整數(shù)平方差的數(shù)是（　　）

  A．2004

  B．2005

  C．2006

  D．2007
  組卷：1040引用：3難度：0.5

  解析

• 6．在公式

  1

  R

  =

  1

  R

  1

  +

  1

  R

  2

  中，以下變形正確的是（　　）

  A． R = 1 R 1 + R 2	B． R = R 1 R 2 R 1 + R 2
  C． R = R 1 + R 2 R 1 R 2	D．R=R1+R2
  組卷：48引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，分值依次為12分，12分，12分和14分，滿分50分）

• 17．某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，立即到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小帳篷，價(jià)格每頂160元；可供10人居住的大帳篷，價(jià)格每頂400元．學(xué)?；ㄈゾ杩?6000元采購這兩種帳篷，正好可供2300人臨時(shí)居?。?br />（1）求該校采購了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；
  （2）學(xué)?，F(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車共20輛將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷．如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)有哪幾種方案？
  組卷：964引用：65難度：0.3

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• 18．下列3個(gè)判斷：
  （1）有兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
  （2）有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
  （3）一邊及其他兩邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
  上述判斷是否正確？若正確，說明理由；若不正確，請(qǐng)舉出反例．
  組卷：258引用：1難度：0.3

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