2021-2022學(xué)年遼寧省鐵嶺市九年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．拋物線y=（x-2）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：956引用：155難度：0.9

  解析

• 2．把拋物線y=-x²向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=-（x-1）2+3	B．y=-（x+1）2+3
  C．y=-（x+1）2-3	D．y=-（x-1）2-3
  組卷：2198引用：259難度：0.9

  解析

• 3．關(guān)于拋物線y=（x-1）²+2，下列結(jié)論中不正確的是（　　）

  A．對(duì)稱軸為直線x=1

  B．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

  C．與x軸沒(méi)有交點(diǎn)

  D．與y軸交于點(diǎn)（0，2）
  組卷：93引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，則tanB的值為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 4 5

  C． 5 4

  D． 3 4
  組卷：1188引用：100難度：0.9

  解析

• 5．已知α為銳角，且2sin（α-10°）=

  3

  ，則α等于（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：832引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tan∠ABC的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 3 4

  C． 10 5

  D．1
  組卷：1617引用：11難度：0.9

  解析

• 7．二次函數(shù)y=x²-mx+3，當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．0

  C．3

  D．-8
  組卷：432引用：5難度：0.9

  解析

• 8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象可能為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10966引用：76難度：0.5

  解析

七、解答題（本題12分）

• 25．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AP，交射線DC于點(diǎn)E，射線AE交射線BC于點(diǎn)F，設(shè)BP=a.
  （1）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)B，C都不重合），試用含a的代數(shù)式表示CE；
  （2）當(dāng)a=3時(shí)，連接DF，試判斷四邊形APFD的形狀，并說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)tan∠PAE=

  1

  2

  時(shí)，求a的值．
  組卷：535引用：6難度：0.5

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八、解答題（本題14分）

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=

  1

  2

  x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=-

  3

  2

  且經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．
  （1）①直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  ②求拋物線解析式．
  （2）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：15726引用：81難度：0.1

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