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2022-2023學(xué)年福建省泉州市石獅一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/30 2:0:8

一、選擇題:(共8小題,每小題5分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.已知點(diǎn)A(-2,3,4),則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(  )

    組卷:53引用:5難度:0.7
  • 2.直線ax-2y=0的斜率與直線4x+2y-1=0的斜率互為倒數(shù),則a等于( ?。?/h2>

    組卷:122引用:3難度:0.7
  • 3.若直線x+y+a=0平分圓x2+y2-2x+4y+1=0的面積,則a的值為( ?。?/h2>

    組卷:315引用:8難度:0.8
  • 4.雙曲線C:
    x
    2
    9
    -
    y
    2
    16
    =1的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P在雙曲線C上且|PF1|=20,則|PF2|等于( ?。?/h2>

    組卷:343引用:9難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,若∠A1AB=∠A1AD=60°,且AA1=4,則A1C的長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:7引用:2難度:0.5
  • 6.古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》中描述了圓錐曲線的共性,并給出了圓錐曲線的統(tǒng)一定義,他指出,平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線;當(dāng)0<e<1時(shí),軌跡為橢圓;當(dāng)e=1時(shí),軌跡為拋物線;當(dāng)e>1時(shí),軌跡為雙曲線.則方程
    x
    -
    4
    2
    +
    y
    2
    |
    25
    -
    4
    x
    |
    =
    1
    5
    表示的圓錐曲線的離心率e等于( ?。?/h2>

    組卷:135引用:3難度:0.8
  • 7.設(shè)F1,F(xiàn)2是橢圓
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    3
    =1的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上一點(diǎn),且點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之差為1,則△PF1F2的面積為(  )

    組卷:193引用:5難度:0.6

四、解答題(本大題共6小題,共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>0,b>0)過點(diǎn)
    2
    2
    ,
    1
    ,漸近線方程為
    y
    1
    2
    x
    ,直線l是雙曲線C右支的一條切線,且與C的漸近線交于A,B兩點(diǎn).
    (1)求雙曲線C的方程;
    (2)設(shè)點(diǎn)A,B的中點(diǎn)為M,求點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離的最小值.

    組卷:168引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.已知拋物線T:y2=2px(p∈N+)和橢圓C:
    x
    2
    5
    +
    y
    2
    =
    1
    ,過拋物線T的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A,B兩點(diǎn),線段AB的中垂線交橢圓C于M,N兩點(diǎn).
    (Ⅰ)若F恰是橢圓C的焦點(diǎn),求p的值;
    (Ⅱ)若MN恰好被AB平分,求△OAB面積的最大值.

    組卷:419引用:8難度:0.4
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