2022-2023學年陜西師大附中高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．集合A={x|x²-5x+6＞0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  x

  -

  1

  ＜

  0

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（-∞，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：287引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知純虛數z=（1+i）m²-（4+i）m+3，其中i為虛數單位，則實數m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．1或3

  D．0
  組卷：396難度：0.7

  解析

• 3．某市甲、乙兩個監(jiān)測站在10日內分別對空氣中某污染物實施監(jiān)測，統(tǒng)計數據（單位：g/m³）如圖所示，以下說法正確的是（　　）

  A．這10日內任何一天甲監(jiān)測站的大氣環(huán)境質量均好于乙監(jiān)測站

  B．這10日內甲監(jiān)測站該污染物濃度讀數的中位數小于乙監(jiān)測站讀數的中位數

  C．這10日內乙監(jiān)測站該污染物濃度讀數中出現頻率最大的數值是167

  D．這10日內甲監(jiān)測站該污染物濃度讀數的平均值小于乙監(jiān)測站讀數的平均值
  組卷：28引用：3難度：0.8

  解析

• 4．《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得的一部不朽之作，書中稱軸截面為等腰直角三角形的圓錐為直角圓錐，則直角圓錐側面展開圖的圓心角的弧度數為（　?。?/h2>

  A． π 2

  B． 2 2 π

  C． 2 π

  D． 2 2 π
  組卷：313難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  7

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：98引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知a=log₂3，b=log₃4，

  c

  =

  3

  2

  ，則（　　）

  A．c＜b＜a

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  組卷：339引用：4難度：0.7

  解析

• 7．在數列{a_n}中，

  a

  1

  =

  1

  2

  且（n+2）a_n+1=na_n，則它的前30項和S₃₀=（　?。?/h2>

  A． 30 31

  B． 29 30

  C． 28 29

  D． 19 29
  組卷：363引用：7難度：0.6

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請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．并請考生務必將答題卡中對所選試題的題號進行涂寫．選修4-4：坐標系與參數方程選講

• 22．在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ=12，點P的極坐標為（2，π），傾斜角為α的直線l經過點P．
  （1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的參數方程；
  （2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的取值范圍．
  組卷：156引用：5難度：0.5

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．不等式選講已知函數f（x）=|x+1|-|x-5|．
  （1）求不等式f（x）＞3的解集；
  （2）若f（x）_max=m,且正數a,b滿足a+b=m,證明：

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  ≥

  2

  9

  ．
  組卷：31引用：9難度：0.5

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