2023-2024學(xué)年安徽省淮南市興學(xué)教育高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/1 14:0:8
一、單項(xiàng)選擇題:本題共9小題,每小題5分,共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|x2+2x-3≤0},B={y|y=x2+4x+3,x∈A},則A∩B=( )
組卷:163引用:5難度:0.8 -
2.若復(fù)數(shù)z滿足(1+z)(1-i)=2,則復(fù)數(shù)z的虛部為( ?。?/h2>
組卷:212引用:12難度:0.8 -
3.若命題“?x∈R,(k2-1)x2+4(1-k)x+3≤0”是假命題,則k的范圍是( )
組卷:165引用:9難度:0.8 -
4.函數(shù)
的部分圖象大致形狀是( ?。?/h2>f(x)=1-ex1+ex?sinx組卷:23引用:4難度:0.7 -
5.某校200名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽,隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的考試成組(單位:分),成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法正確的是( )
組卷:131引用:3難度:0.7 -
6.已知直線l:(m+3)x+(m-2)y-m-2=0,點(diǎn)A(-2,-1),B(2,-2),若直線l與線段AB相交,則m的取值范圍為( ?。?/h2>
組卷:199引用:8難度:0.8 -
7.阿波羅尼斯(約公元前262-190年)證明過這樣一個(gè)命題:平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比為常數(shù)k(k>0且k≠1)的點(diǎn)的軌跡是圓,后人將這個(gè)圓稱為阿氏圓.若平面內(nèi)兩定點(diǎn)A、B間的距離為2,動(dòng)點(diǎn)P與A、B距離之比為
,當(dāng)P、A、B不共線時(shí),△PAB面積的最大值是( ?。?/h2>2組卷:156引用:10難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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22.已知圓C的圓心在直線y=x+1上,且圓C與x軸相切,點(diǎn)P(-5,-2)在圓C上,點(diǎn)Q(-4,-5)在圓C外.
(1)求圓C的方程;
(2)若過點(diǎn)(-2,-4)的直線l交圓C于A,B兩點(diǎn),且|AB|=2,求直線l的方程.3組卷:481引用:11難度:0.4 -
23.如圖,四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中,上、下底面均是正方形,且側(cè)面是全等的等腰梯形,AB=2A1B1=4,E、F分別為DC、BC的中點(diǎn),上下底面中心的連線O1O垂直于上下底面,且O1O與側(cè)棱所在直線所成的角為45°.
(1)求證:BD1∥平面C1EF;
(2)求點(diǎn)A1到平面C1EF的距離;
(3)邊BC上是否存在點(diǎn)M,使得直線A1M與平面C1EF所成的角的正弦值為,若存在,求出線段BM的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.32222組卷:306引用:10難度:0.5